已知P是三角形ABC内任意一点，试判断pB+PC<BA+AC是否成立？连接PA,比较PA+PB+PC与AB+AC+CB的大小

都要说明理由

推荐答案 2010-03-28

（1）PB+PC<BA+AC成立
证明：延长BP交AC与D
PB+PD<AB+AD
PC<PD+DC
相加得：PB+PC<AB+AD+DC
即：PB+PC<BA+AC
（2）PA+PB+PC<AB+AC+CB
证明：由（1）问，同理可知：
PB+PC<BA+AC
PA+PC<BA+BC
PB+PA<BC+AC
相加得：PA+PB+PC<AB+AC+CB

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