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已知△ABC
已知△ABC
中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形...
答:
四种情况 (1)图1,DA=DB,DA=DC 可得∠BAC=90° (2)图2,DB=DA,CD=CA 可得∠BAC=108° (3)图3,DA=DB,BC=BD 可得∠BAC=36° (4)图4,DA=DB,CB=CD 可得∠BAC=(180/7)° 图片上传,请稍侯
如图,
已知△ABC
中,AB=AC,∠A=36°.(1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP...
答:
解:(1)作∠ABC的角平分线BD,射线BD与AC的交点即所求的点P,如图射线BD即为所求;(2)如图:∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°,∵∠ABP=∠CBP,∴∠ABP=∠CBP=36°,∴∠BPC=72°,∴BC=BP,BP=AP,∴AP=BP=BC,∵∠A=∠CBP,∠C=∠C,∴△BPC∽
△ABC
,∴BCAB=PCBC...
1.
已知△ABC
三边a,b,c满足a^2+b+根号(c-1)-2=10a+2倍根号(b-4)-22...
答:
①a^2+b+√(c-1)-2=10a+2√(b-4)-22 化为(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0 所以 三个大于等于0的数相加等于零 可以得出三个数都等于零 即 a-5=0 , (√(b-4))-1=0 ,√(c-1)-2=0 所以a=5 b=5 c=5,即
△ABC
为等边三角形 ② f(x)...
已知△ABC
,分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE...
答:
在CB上截取CM,使CM=CA, 再连接AM、DM、EM (辅助线这样做△AMC就是等边三角形了,后边证明更简便) 易证△AMC为等边三角形, 在
△ABC
与△MEC中, CA=CM,∠ACB=∠MCE,CB=CE, ∴△ABC≌△MEC(SAS), ∴AB=ME,∠ABC=∠MEC, 又∵DB=AB, ∴DB=ME, ∵∠DBC=∠DBA...
已知△ABC
中,∠A、∠B、∠C所对边分别为a、b、c,若b=2,∠B=π/3,则...
答:
解析:由余弦定理得到 b^2=4=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac 即4=a^2+c^2-ac>=2ac-ac=ac 所以 ac<=4(当且仅当a=c=2是取等号)S
△ABC
=1/2acsinB=(√3/4)ac 最大值为√3
已知△ABC
中,A=30°,AC=BC=1,求AB,△ABC的面积
答:
因为AC=BC=1 所以三角形
ABC
是等腰三角形 所以CD是等腰三角形ABC的高线,中线 所以角ADC=90度 AD=BD=1/2AB S三角形ABC=1/2AB*CD 在直角三角形ADC中,角ADC=90度 角A=30度 所以CD=1/2AC=1/2 AC^2=CD^2+AD^2 所以AD=根号3/2 所以AB=根号3 所以S三角形ABC=根号3/4 综上所述...
已知
:
△ABC
中,记∠BAC=α,∠ACB=β.(1)如图1,若AP平分∠BAC,BP,CP...
答:
∠ACB=β,∵∠MBC是
△ABC
的外角∴∠MBC=α+β∵BP平分∠MBC∴∠MBP= 1 2 ∠MBC= 1 2 (α+β)∵∠MBP是△ABP的外角,AP 平分∠BAC∴∠BAP= 1 2 α,∠MBP=∠BAP+∠APB∴∠PBD=90°-∠APB=90°-(∠MBP-∠BAP)=90°-∠MBP+∠BAP=90°- 1 ...
已知△ABC
三边长分别为a、b、c,且a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2恒成立,判断△...
答:
a^4-b^4+b^2c^2-a^2c^2=0 (a^2+b^2)(a^2-b^2)-c^2(a^2-b^2)=0 (a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0 a^2-b^2=0,a^2+b^2-c^2=0 a^2=b^2,,a^2+b^2=c^2 a=b,,a^2+b^2=c^2 等腰三角形或者直角三角形 ...
已知△ABC
的三边分别为a.b.c,且满足1/4(b-c)²=(a-b)(c-a),且△A...
答:
+2bc+c²=4ac-4a²+4ab,(b+c)²=4a(c-a+b),再由a+b+c=18,得到b+c=18-a,代入前式得:(18-a)²=4a(18-2a),化简得到:9a²-6*18a+18²=0,就是(3a)²-2*18*3a+18²=0,得到(3a-18)²=0,得3a-18=0,a=6。
已知△ABC
中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=π/3,b=2acosB,c=1...
答:
A=π/3,b=2acosB,根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB ∴sinB=2sinAcosB=√3cosB ∴tanB=sinB/cosB=√3 ∴B=π/3 那么A=B=C=π/3 ∴三角形为等边三角形 ∵c=1 ∴SΔ
ABC
=√3/4*c^2=√3/4
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