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已知△ABC
阅读下列解题过程
已知abc
为
△ABC
的三边,且满足a²c²–b²c²=...
答:
已知
a,b,c为
△ABC
的三边,且满足a²c²-b²c²=a4-b4.试判断△ABC的形状。a²c²-b²c²=a4-b4 (a²-b²)c²-(a²-b²)(a²+b²)=0 (a²-b²)(c²-a²-b²)=...
已知
a、b、c分别为
△ABC
的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值...
答:
方法一:设BC=a,则AC=√2a。由余弦定理:cosC=(3a²-4)/2√2a²,∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4 =√[128-(a²-12)²]/4 ≤√128/4=8√2/4=2√2 ∴最大面积2√2.方法二:设顶点C的坐标(x...
(2015·上海)
已知
在
△ABC
中,AB=AC=8,∠BAC=30°.将△ABC绕点A旋转,使...
答:
解答:解:作CH⊥AE于H,如图,∵AB=AC=8,∴∠B=∠ACB=1/2(180°﹣∠BAC)=1/2(180°﹣30°)=75°,∵
△ABC
绕点A旋转,使点B落在原△ABC的点C处,此时点C落在点D处,∴AD=AB=8,∠CAD=∠BAC=30°,∵∠ACB=∠CAD+∠E,∴∠E=75°﹣30°=45°,在Rt△ACH中,∵∠CAH=...
已知
在
△ABC
中,内角abc所对的边分别为abc,B=45°,2a^2=c^2+2b^2...
答:
(1)2a²=c²+2b²,b²=a²+c²-2acosB=a²+c²-√2ac c=2√2a/3,b²=5a²/9=5c²/8 b/sinB=c/sinC,sinC=2√5/5 (2)由(1)知c=2√2,b=√5,a=3 S=absinC/2=6√10/5 ...
如图,
已知△ABC
是正三角形,D、E分别为AC、BC上的点(不在顶点),∠BDE=...
答:
1)180-60=∠ABD+∠ADB=180-∠BDE=∠CED+∠ADB=180-∠C=∠DEC+∠CDE 所以:∠DEC=∠BDA 2)∠BDE=∠BDE,∠BDE=∠C=60 所以:
△
BDE≌△BCD 所以:BE/BD=BD/BC BD^2=BE*BC=6Y 余弦定理:BD^2=BC^2+DC^2-2BC*DC*cosC=36+x^2-6x 所以:6y=x^2-6x+36 即y=x^2/6-x+6 ...
在
△ABC
中,
已知
a=10,b=10√3,A=30°,求B和c
答:
因为 在
△ABC
中,
已知
a=10,b=10√3,A=30°,所以 由正弦定理:a/sinA=b/sinB 可得;sinB=(bsinA)/a =(10√3sin30°)/10 =10√3x(1/2)/10 =√3/2,所以 B=60°,所以 C=180°-A-B =180°-30°-60° =90°,所以 c=2a=20。
△abc
中,内角A.B.C所对的边为abc,
已知△ABC
的面积为3√15,b-c=2,cos...
答:
cosA=-1/4 sinA=√[1-(cosA)2]=√15/4 S=1/2bcsinA=1/2bc*√15/4=3√15 bc=24 b-c=2 b^2+c^2-2bc=4 b^2+c^2=4+2bc=4+2*24=52 a^2=b^2+c^2-2bccosA=52-2*24*(-1/4)=64 a=8
已知
:如图,在
△ABC
中,AC的垂直平分线DE交AC于点D,交BC于E,且BA=BE...
答:
∵BA=BE ∴∠BAE=∠BEA=(180°-50°)/2=65° ∵DE是AC的垂直平分线 ∴AE=EC ∴∠EAC=∠ECA ∴∠BEA=2∠EAC ∴∠EAC=65°/2=32.5° ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=65°+32.5°=97.5° 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
高中数学!!!
已知
在
△ABC
中,内角ABC的对边分别为abc ,B=兀/3,若2sinA...
答:
(1)2sinA=sinC=sin(A+B)2sinA=sinAcosB+sinBcosA=1/2*sinA+√3/2*cosA 3sinA=√3cosA,∴tanA=√3/3 ∵A是三角形内角,∴A=π/6 (2)BA→·BC→=accosB=3,ac=3/cosB=6 sinAsinC=a/2R*c/2R=ac/4R²=1/2,R=√3 ∴b=2RsinB=3 ...
已知abc
是
△ABC
的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最短的...
答:
解:a²+b²-8a-6b+25=0 a²-8a+16+b²-6b+9=0 (a-4)²+(b-3)²=0 ∵(a-4)²≥0, (b-3)²≥0;∴a-4=0, a=4 b-3=0, b=3 ∴1<c<7 ...
棣栭〉
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