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已知△ABC
求学霸解答!!答对即可(1)如图1,
已知△ABC
,以AB、AC为边 向△ABC外作等...
答:
(1)如图1,
已知△ABC
,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,请你完成图形,并证明:BE=CD;(尺规作图,不写做法,保留作图痕迹);(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BE,CD,BE与CD有什么数量关系?简单说明理由;(3)运用(...
已知△ABC
中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=π/3,b=2acosB,c=1...
答:
A=π/3,b=2acosB,根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB ∴sinB=2sinAcosB=√3cosB ∴tanB=sinB/cosB=√3 ∴B=π/3 那么A=B=C=π/3 ∴三角形为等边三角形 ∵c=1 ∴SΔ
ABC
=√3/4*c^2=√3/4
已知
在
△ABC
中 abc是三角形的三边长 试化简√(a-b+c)²
答:
解答:三角形中两边之和大于第三边,则a+c-b>0 a+b-c>0 ∴ √(a-b+c)²-2|c-a-b| =|a- b+c|-2|c-a-b| =a+c-b-2(a+b-c)=-a-3b+3c
已知
,如图,在
△abc
中,ab=ac,点d是bc上任意一点,de⊥ab于e,df⊥ac于f...
答:
如图
已知△ABC
中,AB=AC D为BC上任意一点 DEAC交AB于E,DFAB交AC于F,求证:DE+DF=AC 证明:∵DEAC交AB于E,DFAB交AC于F ∴AEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 从而 DF=AE ① DE=AF ② 又 ∵ AB=AC ∴三角形BDE,CDF是等腰三角形 从而 DE=BE ③...
△abc
中,
已知
3边,求3个内角,a=8,b=5,c=12,求3个内角,cosb,cosc
答:
解:a=8,b=5,c=12 由余弦定理得:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(5²+12²-8²)/(2·5·12)=7/8 cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(8²+12²-5²)/(2·8·12)=61/64 cosC=(a²+b²-c²)...
已知
在
△ABC
中,AB=AC,点D是AC上的一点,连接BD,将△ABC分成面积比为2...
答:
CD=(3/5)AC,AD=(2/5)AC AB=AC,三角形周长:L△ABD=AD+AC+CD=(7/5)AC+BD,L△CBD=CD+BC+BD=(3/5)AC+BC+BD,L△CBD- L△ABD=(3/5)AC+BC+BD-[(7/5)AC+BD],=(3/5)AC+BC-(7/5)AC=BC-(4/5)AC=3 (1)三角形周长:L
△ABC
= BC +2AC=2...
已知
在
△ABC
中,三个顶点的坐标分别为A(4,3)、B(-2,0)、C(1,5),求AB...
答:
求解过程与结果如图所示,利用点的距离公式求解
如图,
已知
在
△ABC
中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E,F分别在边A...
答:
(1)、
已知△ABC
是等腰直角三角形,那么底角∠A=∠B=(I80°-∠C)/2=(180°-90°)/2=45°。(2)、连接CD,∵D是斜边AB的中点,∴CD=AD=AB/2,∵AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB;∠DCA=∠DCF=45°,(等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角)∵ED⊥DF,∴∠CDF=90°-∠EDC=∠...
如图,
已知
在
△ABC
中,BE=3AE,CD=2AD,若△ADE的面积为1平方厘米,求△ABC...
答:
作一条辅助线,连接BD,△EBD和△ADE等高,底是3倍,面积为3平方厘米,△ABD的面积是4平方厘米;△BCD和△ABD等高,底为2倍,面积是8平方厘米。
△ABC
的面积=12平方厘米
已知
A、B、C为
△ABC
的三个内角,它们的对边分别为a、b、c,且cosBcosC-s...
答:
解答:cosBcosC-sinBsinC=1/2 cos(B+C)=1/2 B+C=60° (1)A=180°-(B+C)=120° (2)利用余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 12=b²+c²+bc=(b+c)²-bc 12=16-bc bc=4 所以 三角形
ABC
的面积=bc*sinA*(1/2)=4*(√3/2)*(1/2)=√3...
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