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已知△ABC
△ABC
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
已知
asin(A+C/2)=bsinA. ①求B...
答:
解:根据题意得 √3a-2bsina=0,即√3a=2bsina,则b/asina=√3/2 而由正弦定理得到:a/sina=b/sinb,则b/asina=sinb 所以sinb=√3/2 锐角
△abc
中,0<b<90°,则b=60° 三角形角的性质:1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角...
如图,
已知
在
△ABC
中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm
答:
解:(1)出发2秒后,BQ=4,AP=2,则BP=6,根据勾股定理得到:PQ= (2))在运动过程中,当点Q在BC边上时,若
△
PQB能形成等腰三角形,则定能满足BP=BQ= 设经过t秒后,BP=2t ,BQ=8-t,则第一次形成等腰三角形.即2t=8-t 得:t= (3)从出发t秒后,线段PQ第一次把原三角形周长分成...
在
△ABC
中,
已知
B=45度,C=30度,b=4,求S△ABC.
答:
根据正弦定理:b/sinB=c/sinC 4/sin45º=c/sin30º∴c=2√2 ∵A=180º-B-C=180º-45º-30º=105º∴S=(1/2)•bc•sinA =(1/2)•4•2√2•sin105º=4√2•[(√6 + √2)/4]=2√3 + 2 ...
已知
在锐角
△ABC
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2_百...
答:
/2bc=1/2 b²+c²-1=bc (b+c)²-1=3bc,∵bc≤1/4(b+c)²∴(b+c)²-1≤3/4(b+c)²,∴(b+c)²≤4 ∴b+c≤2,∴a+b+c≤3,∵b+c>a(三角形两边之和大于第三边),∴a+b+c>2,∴
△ABC
的周长取值范围(2,3]...
在
△ABC
中角A,BC所对应的边分别为
abc已知
A=120°,b=根二,c=根三,则...
答:
余弦定理:a²=b²+c²-2bccos∠A。a²=(√2)²+(√3)²-2×√2×√3×cos120°=2+3+2√6×0.5=5+√6=7.4495。所以:a=2.7294。
在
△ABC
中,
已知
b=2根号3,c=4,A=30°,(1)求a的长度和S△ABC (2)求BC上...
答:
(1)cosA=cos30°=√3/2=(b²+c²-a²)/(2bc);(12+16-a²)/(2×2√3×4)=√3/2;28-a²=24;a²=4;∴a=2;SΔ
ABC
=(1/2)×sin30°×b×c=(1/2)×(1/2)×2√3×4=2√3;(2)AD=2×SΔABC÷a=2×2√3÷2=2√3;如果本题有...
已知
点I为
△ABC
的内心,点O为△ABC的外心。若∠BOC=140°,求∠BIC的...
答:
根据圆周角定理得到∠A=1/2*∠BOC=70°,再根据点I为
△ABC
的内心,得到∠BIC=90°+1/2*∠A,然后把∠A=70°代入计算即可.解答:∵点O为△ABC的外心,∴∠A=1/2*∠BOC,而∠O=140°,∴∠A=70°,∵点I为△ABC的内心,∴∠BIC=90°+1/2*∠A =90°+1/2*×70° =125°....
已知
锐角
△abc
中,a=60° (2)若b=1,求△abc周长和面积的取值范围_百度知 ...
答:
由题设及余弦定理得:b/sinB=c/sinC=1/sin60°,且B+C=120°,且-30
在
△ABC
中,
已知
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定△ABC的形 ...
答:
(b+c)²-a²=3bc b²+c²-a²=bc 所以cosA=(b²+c²-a²b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2 A=60度 sinA=2sinBcosC a/sinA=b/sinB 所以有a=2bcosC a=2b*(a²+b²-c²)/2ab a²=a²+b²-...
已知
如图在
△abc
中,bd⊥ac,ce⊥ab,垂足分别为d,e,bd,ce相交于点o [1...
答:
(1)∠BOC=180°-50°=130 ∵∠A=50°,BD⊥AC,CE⊥AB ∴∠ABD=∠ACE=40° ∴∠DBC+∠ECB=180°-(50°+40°+40°)=50° ∴∠BOC=180°-(∠DBC+∠ECB)=130° (2)在四边形AEDC中,∠AEO=∠ADO=90度 因∠EOD+∠A+∠AEO+∠ADO=360度 所以∠EOD+∠A=180度 ∠EOD=...
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