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已知△ABC
已知
D、E、F分别是
△ABC
的边BC、CA、AB的中点,且向量BC=a,CA=b,AB=...
答:
向量EF=1/2CB=1/2(AB-AC)=1/2(c-(-b))=1/2(c+b), (1)不正确 向量BE=BC+CE=a+1/2b (2)正确 向量CF=1/2(CB+CA)=1/2(-a+b), (3)正确 向量AD+BE+CF=1/2(AB+AC)+1/2(BA+BC)+1/2(CB+CA)=0 (4)正确 故正确的有三个....
余弦定理:在
△ABC
中,
已知
a=√13,b=4√3,c=7,求△ABC的三个内角.
答:
a²=b²+c²-2bc cos A (√13)²=(4√3)²+(7)²-2(4√3)(7) cos A 13=48+49-56√3 cos A 56√3 cos A=48+49-13=84 cos A=84/(56√3)=3/(2√3)=√3/2 A=30° (4√3)²=(√13)²+(7)²-2(√13)(7) ...
已知
:如图,在
△ABC
中,∠ ACB等于90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,P...
答:
连接AD,PD。因为∠ ACB=90°,CD⊥CP,所以,∠BCP+∠ACO=∠ACB=90°,∠ ACD+∠ACO=∠PCD=90°,所以,∠BCP=∠ ACD,又因为BC=AC,PC=DC,所以,
△
ACP全等△ACD,所以,∠BPC=∠ ADC,PB=AD=1。因为CD⊥CP,CD=PC=2,所以,PD^2=8,∠ CDP=45°;在△ADP中,PD^2+AD^2=8...
已知
a、b、c是
△ABC
的三边,且a²c²-b²c²=a四次方-b四次方...
答:
分析:1)当a^2-b^2不等于0时,上式可化为c^2=a^2+b^2,这时,此三角形为直角三角形,c为斜边 2)当a^2-b^2=0时,即:a^2=b^2,由于a,b,c均为正数,所以a=b,此三角形是等腰三角形。3)补充一楼网友答案,根据
已知
条件,无法判断
△ABC
是不是等腰直角三角形,因为不可能出现a...
如图1,在
△ABC
中,
已知
∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长.小萍...
答:
由题意得:
△
ABD≌△ABE△ACD≌△ACF ∴∠DAB=∠EAB∠DAC=∠FAC 又∵∠BAC=45° ∴∠EAF=90° 又∵AD⊥BC ∴∠E=∠ADB=90°∠F=∠ADC=90° 又∵AE=ADAF=AD ∴AE=AF ∴四边形AEGF正方形 现设AD=x则AE=EG=GF=x ∵BD=2DC=3 ∴BE=2CF=3 ∴BG=x-2CG=x-3 Rt△BGCBG^2+...
已知
:AM是
△ABC
中BC边上的中线 AB=1 AC=2 AM=根号3/2 则S△ABC=
答:
延长AM到D,使AM=MD 则AD=2AM=根号3 因M是BC的中点 则ABDC是平行四边形 AB=DC=1 这样其实
已知
ADC为直角三角形,因三边已知,符合勾股定理 若用余弦定理可求得∠DAC=30° 所求面积=2(AMC面积)=2*(1/2)*AM*AC*sin30° =(根号3)*2*(1/2)=根号3 ...
已知
Rt
△ABC
,E、F为边AB、AC上的点,D为边BC的中点,且∠EDF=90°。求证...
答:
延长ED至H,使DH=DE,连接CH、FH。易证
△
DEB≌△DHC ∴CH=BE,∠HCD=∠B ∵∠B+∠BCA=180°-∠A=90° ∴∠HCD+∠BCA=∠HCF=90° ∵FD⊥EH,DE=DH ∴FH=EF ∵在Rt△CHF中,CH^2+CF^2=FH ∴BE^2+CF^2=EF^2 常用周长面积公式:1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2...
【超难初中几何】
已知
:点P是
△ABC
内部一点,且∠PBA=∠PCB=∠PAC=30°...
答:
大致思路:先构造出△PAB,使∠PAB=30°,再构造射线BQ,使角PBQ=30°,证明若能在射线BQ上找一点C,使∠ACP=30°,则
△ABC
为等边三角形。解:建立平面直角坐标系xAy,A(0,0)作直线AP:y=√3/3 x,任取点P(a,√3/3 a)在x轴正半轴上找点B,B(b,0)则tan∠PBA=(√3/3)a/...
在
△ABC
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
已知
3asinC=ccosA。
答:
解:由题意,可知 A为锐角 ∵sinA=√10/10 ∴cosA=√(1-sin²A)=3√10/10 ∵sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)∴sinC=sinAcosB+cosAsinB =(√10/10)×cos(π/4)+(3√10/10)×sin(π/4)=2√5/5 ∵a/sinA=b/sinB ∴a:b=sinA:sinB=(√10/10)÷sin(π/4)=√5/5 ...
如图
已知
等边
△ABC
的边长是4 D是边BC上的一个动点(与点B C不重合...
答:
1、设CD=x,∵
△ABC
为等边三角形,且边长为4,∴BD=4-x,∠B=60° ∵△BDE为Rt△,∴∠DEB=90°(因为∠EDB和∠B永远都不可能为直角)∵cos∠B=BE/BD=1/2,∴BE=(4-x)/2,∵sin∠B=ED/BD=√3/2,∴DE=√3(4-x)/2 ∵EF为AD垂直平分线,∴AE=DE,∴AE=√3(4-x)/2 ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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