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    • 已知△ABC的三边分别为a.b.c,且满足1/4(b-c)²=(a-b)(c-a)，且△ABC的周长为18，求边长a的值

    如题所述

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    推荐答案   2012-08-29
    a=6.
    化简题中等式：(b-c)²=4(a-b)(c-a)，b²-2bc+c²=4ac-4bc-4a²+4ab，b²+2bc+c²=4ac-4a²+4ab，
    (b+c)²=4a(c-a+b)，再由a+b+c=18，得到b+c=18-a，代入前式得：(18-a)²=4a(18-2a)，化简得到：9a²-6*18a+18²=0，就是(3a)²-2*18*3a+18²=0，得到(3a-18)²=0，得3a-18=0，a=6。
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