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导数法判断函数单调性
求高中数学向量知识点
答:
1、向量的加法:AB+BC=AC 设a=(x,y) b=(x',y')则a+b=(x+x',y+y')向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。向量加法的性质:交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y')若a//b 则a=eb 则xy`-x`y=...
什么是
函数单调性判别
准则
答:
定义法:高x1>x2,
判断
f(x1)-f(x2)的符号,若大于0,则递增,反之递减。
导数法
:对f(x)求导,令f'(x)=0,求拐点,取
单调
区域,在单调区域内判断f'(x)的符号,若正,则增,反之则减。一般地,如果对于
函数
f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。
考研数学四是不是说高数中的有些东西不需要掌握?
答:
4、 了解微分的概念,
导数
与微分之间的关系,以及一阶微分的形式的不变性,会求函数的微分。 5、 理解罗尔(Rolle)定理和拉格郎日中值定理、掌握这两个定理的简单应用。 6、 会用洛必达法则求极限。 7、 掌握
函数单调性
的
判别方法
及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题。 8、 会...
两
函数
都是增函数相乘还是增函数吗
答:
两个增
函数
相乘不一定是增函数 举个简单的例子 y(x)=x+1是增函数 g(x)=x-1也是增函数 两函数相乘假设得到函数f(x)那么f(x)=(x+1)(x-1)= x² -1 该函数 在定义域【0,+∞)上为增函数 在定义域(-∞,0)上为减函数 ...
函数
与
导数
间的关系?
答:
导数
是
函数
的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时...
单调性
的证明
方法
有哪些,定义法证明单调性的一般步骤
答:
首先,提到函数的
单调性
时一定要说明单调区间。
判断函数
的单调性一般有两种方法:1.定义法;2.
导数法
(高二或高三学,暂时不讲);定义法见图~补充:若已知条件中有定义域为x>0且f(1)>0,这时应考虑假设x2/x1=x3,此时x3>1,可利用条件f(1)>0。
什么情况下
导数
导第二次?
答:
我举几个例子来说吧~当你要
判断导函数
是否大于0以便于判断原函数的
单调性
时,可能有时候不容易判断。这时候就可以导第二次,通过第二次导函数是否大于0来判断导一次时的导函数的单调性。若同时你还知道了f'(a)的值等于0,那么根据你求出的单调性(比如单调递增)不就能知道当x>a时,f'(x)大于...
求
函数单调
区间的
方法
有哪些
答:
一般情况而言,如果学了一些高等数学知识的话,利用函数的一阶
导数
来
判断
是首选,因为这个简单直观。如果没学导数知识的话,一般我认为可以借助于已知函数的单调性来判断。因为多数你见到的函数都是由五类基本初等函数复合而成的初等函数。因此,只要你记住了五类基本初等函数的单调区间,其他
函数单调性
是...
求
函数
零点个数的
方法
答:
【解析】因为  恒成立.所以  零点个数等价于
函数函数
的零点个数问题.先
判断

单调性
,用
导数法
:  ,当且仅当  时  , 单调递增.所以  至多有一个零点,从而 至多有一个零点.又因为 ...
函数
收敛和发散怎么
判断
答:
函数的收敛和发散可以通过极限定义、数列收敛准则、
单调性
与有界性、
导数
与微分等
方法判断
。1.极限定义:根据函数的极限定义,可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来
判断函数
的收敛和发散。如果函数在该点或区间内的极限存在且有限,则函数是收敛的。如果函数在该点或区间内的极限不存在或趋于无穷大,...
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