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已知3阶方阵a的三个特征值
设
3阶方阵A的特征值
为1、2、3,则B=A^2-A 的特征值为 解题思路是什么...
答:
A的
特征向量都是B的特征向量 A*a1=a1 则B*a1=A^2*a1-A*a1=(1-1)a1=0 A*a2=2a2 B*a2=A^2*a2-A*a2=(2^2-2)a2=2a2 A*a3=3a3 B*a3=A^2*a3-A*a3=(
3
^2-3)a3=6a3
三个特征值
为0,2,6
计算.
已知3阶方阵A的特征值
为1,2,-3,求行列式|A^-1+3A+2E|的值.
答:
g(x) = 1/x +3x +2 因为
A的特征值
为1,2,-
3
所以 g(A) = A^-1+3A+2E 的特征值为 g(1)=6 , g(2)=17/2, g(-3) = -22/3 所以 |A^-1+3A+2E | = 6*(17/2)*(-22/3) = -374.
设
3阶方阵A的特征值
为1,2,3 则|A^4-6A²+E|=多少
答:
2012-01-06
已知三
阶方阵A的特征值为1,2,3,则|A^2-4A+E|=... 68 2014-12-19 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则的6A*三个特征值为... 2 2016-12-28
已知3阶矩阵A的
特征值为1, 2, 3,则|A^-1-E|=... 61 2012-12-30 设
3阶方阵A的3个特征值
为1 2 3则|2A²+3... ...
已知3阶方阵A的特征值
为2,3,a,且|A|=6,则a=
答:
a
=6÷2÷
3
=3÷3=1
已知三阶方阵A的特征值
为1,-1,3求2A的特征值为
答:
简单分析一下,详情如图所示
设
3阶方阵A的特征值
为1,2,3,且A相似于B,则行列式|B 2 +E|=___._百 ...
答:
由于A相似于B,因此A与B具有相同的
特征值
∴
3阶方阵
B的全部特征值为1,2,3 ∴B 2 +E的全部特征值为:1 2 +1=2,2 2 +1=5,3 2 +1=10 ∴|B 2 +E|=2•5•10=100
1.
已知3阶方阵A的特征值
为-2-10,则|A^2+A+2E|=() A 8B -32C 16D?
答:
给定:
3阶方阵A的特征值
为-2,-10 求:|A^2+A+2E|的值解:1. 3阶方阵A的特征方程为:λ3 - (特征值之和)λ2 + (主对角线元素之和)λ - (行列式) = 0 2. 由于A的特征值为-2,-10,则特征方程可以化为:λ3 - (-12)λ2 + (a+b+c)λ - |A| = 0 = λ3 + 12λ2 + (...
‘’若三
阶方阵A
存在三重
特征值
a对应两个线性无关
的
特征向量‘’
答:
强行使用会出现误差,就如楼上的
矩阵
110 010 001 来说,λ=1是三重根,则r(E-A)=n-
3
=3-3=0,竟然秩=0这是绝对不可能的。怎么解呢,将E-A这个矩阵写出来 写出就是 010 000 000 秩为1,再用t=n-r(E-A)=2得出虽是三重根却只有两个无关
的特征
向量 ...
设
3阶方阵A的特征值
为λ1=1,λ2=2,λ3=-3,方阵B=A3-7A+5E.求方阵B.
答:
【答案】:存在可逆
方阵
P,使P-1AP=diag(1,2,-
3
),故P-1BP=P-1A。P-7P-1AP+5E=(P-1AP)3-7(P-1AP)+5E=diag(1,8,-27)-diag(7,14,-21)+diag(5,5,5)=diag(1-7+5,8-14+5,-27+21+5)=-E,故B=P(-E)P-1=-E.
已知3阶方阵A的特征值
为1,-1,2.则【A+2I】=
答:
是不是【A+2E】的值?A+2E的
特征值
为
3
,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.
棣栭〉
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4
5
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7
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8
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13
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