知A是3阶实对称矩阵,特征值是1,1,-2,其中属于 的特征向量是 ,求 .答:解得属于特征值1的特征向量 (1,-1,0)^T,(2,0,1)^T。3个特征向量构成矩阵P。有 A=Pdiag(1,1,-2)P^-1。相关定义 定义1、在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。例如,在阶梯形矩阵中,选定1,3行和3,4...
设三阶方阵A与B相似,且A的特征值为1,-1,2,则|B|等于答:因为相似矩阵的特征值相同 所以B的特征值也是 1,1/2,1/3 所以B^-1的特征值为(1/λ):1,2,3 所以 B^-1+E 的特征值为(λ+1):2,3,4 所以 |B^-1+E| = 2*3*4 = 24.
大一线性代数,设三阶方阵的特征值为 1 ,3 , 4;对应的特征项链分别为μ1...答:由已知 A(μ1,μ2,μ3) = (Aμ1,Aμ2,Aμ3) = (μ1,3μ2,4μ3) = (μ1,μ2,μ3) K K = diag(1,3,4), --对角矩阵 令 P=(μ1,μ2,μ3)则 A = PKP^-1 9/2 -7/2 3/2 3/2 -1/2 3/2 1 -1 4 ...