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已知哈密顿量求能量本征值
麻烦看看这道量子
力学
题目,第四题,看了好久都不会,请你指教指教,谢谢你...
答:
(1) 系统的
哈密顿量
是H=L^2/2I, L是系统角动量,I是转动惯量,I=1/12*Md^2。所以问题转化成求角动量的
本征值
和本征函数。L的本征值是mħ, 本征函数是R(r)*e^(imθ)。所以系统的本征值是(mħ)^2/2I,本征函数是Ψ=R(r)*e^(imθ)。(2)当加一电场时,势能V=Edq*...
海森堡方程公式
答:
定义海森堡绘景中的可观测量的形式为  . 然后由上式得到海森堡运动方程 (2) 相互作用绘景 考虑这样一个
哈密顿量
 , 它能被分成两部分  . 其中  不显含时间,并且由  所定义的本征右矢  和
能量本征值
 ...
第五章 微扰理论
答:
第五章微扰理论经常遇到许多问题,体系
哈密顿
算符比较复杂,不能精确解,只能近似解,微扰论就是其中一个近似方法,其基本思想是逐级近似.微扰论方法也就是抓主要矛盾.如何分?假设
本征值
及本征函数较容易解出或已有现成解,是小量能看成微扰,在
已知
解的基础上,把微微代入方程同次幂相等((1)(2)(3)①
求能量
的一级修...
孤子的量子化有哪些方法?
答:
幺正变换法(Unitary Transformation Method):该方法通过幺正变换将孤子问题转化为一个简单的
哈密顿量
,然后采用正则量子化或路径积分法来求解。变分法(Variational Method):该方法通过构造试探函数来估计孤子的波函数,然后利用
能量
最小化的原理来求解孤子的波函数和能谱。广义
本征值
问题(Generalized ...
在量子
力学
里H^和H^(0) H^’代表什么意思有什么区别^都是在H上面的_百...
答:
H^是
哈密顿
算符,作用到能量本征态上可以得到
能量本征值
H^(0) 可以表示0哈密顿算符的0阶微扰,也就是没有微扰的项,如果是1阶微扰就是H^(1),以此类推 H^'什么的就不知道了,可能区别于不同本征态的H^ 符号是死的,需要根据具体情形区分 ...
如何理解
本征值
?1
答:
意义与应用篇
本征值
的意义在于它们揭示了线性变换或算子对空间的特征影响。例如,微分方程中的本征值决定了解的波动模式和频率。在物理学中,量子
力学
中的
哈密顿
算子的本征值对应着系统的
能量
级;而在工程领域,
特征值
分析是研究动力系统稳定性的重要工具。理解本征值和本征向量,有助于我们分析系统的...
量子力学中两个基本
力学量
是什么
答:
不知你说的“基本
力学量
”是指什么?但“算符”和“波函数”作为量子力学的核心概念相辅相承,贯穿始终.量子力学量用线性厄米算符表示,状态用线性厄米算符的本征态表示;三个力学量计算值:确定值,可能值,平均值;四个本征态及
本征值
:坐标、动量、角动量、
能量
(
哈密顿量
).
量子
力学
(6):磁量子数m的由来及物理意义
答:
径向与角向的双轨探索 现在,我们的目光聚焦在角向部分,这里稍显简单。引入一个新的变量 θ,方程 (7) 变为:角向方程的求解之路 由于 和 的特殊关系,它们共享一套本征函数集,进而我们可以继续分解变量。设算符 的本征函数为 ,其对应的
本征值
为 ,我们暂时忽略归一化系数,得出如下形式的本征...
时间平移不变性对应于什么守恒
答:
在量子力学里面,有波函数对时间的偏导等于哈密顿算法作用在波函数上。既然时间平移不变,对时间的偏导是0,也就是
哈密顿量
作用在波函数上是常数。而哈密顿量的
本征值
是
能量
,也就是能量不变。能量守恒。
高分求解量子
力学
的两个入门级问题
答:
前一题求本征值,跟线性代数
求本征值
和本征矢量一样。如果知道了
哈密顿量
等
测量量
算符和假设一组完备、分立和正交的基矢,就可以把算符写成矩阵形式,这是量子矩阵力学的基础。另外,矩阵的本征值就是这个
力学量
的本征值,本征矢量就是其波函数。后一题 (a)角动量加法就是可以把多个角动量相加起来...
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