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已知圆o是三角形ABC的外接圆
如图,
已知
圆心
O是
△
ABC的外接圆
答:
(这道题要用到正弦定理)因为:BC/sinA=2R=
外接圆
直径 S(
三角形
面积)=0.5×AB×AC×sinA 所以:AE×AH=AH×BC/sinA=2×S/sinA……1 AB×AC=2×(0.5×AB×AC×sinA)/sinA=2×S/sinA……2 有1、2式有:AE×AH=AB×AC (特别注明:此处我证的 AB×AC 而不是 AB×BC ...
如图,
圆o是三角形ABC的外接圆
,AD是三角形ABC的髙,AE是圆O的直径,求证...
答:
证明:∵AE是
圆O的
直径 ∴∠ABE=90 ∴∠BAE+∠E=90 ∵∠E、∠C所对应圆弧都为劣弧AB ∴∠E=∠C ∴∠BAE+∠C=90 ∵AD⊥BC ∴∠CAD+∠C=90 ∴∠BAE=∠CAD
如图
圆o是三角形abc的外接圆
ac是圆o的直径,
答:
.∴PB是切线。2),在Rt△
ABC
中,AB²=AC²-BC²=(2R)²=4 ∵PA=PB,OA=OB,∴PD垂直平分AB ∴AD=AB/2 ∵Rt△ADP∽Rt△OAP ∴AD/PA=R/OP ∴(R²)²-R²-12=0 ∴R²=4或R²=-3(舍)∴R=2 所以
圆O的
半径为2....
已知圆O是
边长为2的等边
三角形ABC的外接圆
,求圆O的半径
答:
过
O
作OH⊥AB于H,∵Δ
ABC
是等边
三角形
,∴∠AOB=2∠C=120°,AH=1/2AB=1,∴∠OAB=30°,∴OH=AH÷√3=√3/3,∴OA=2OH=2√3/3,即r=2√3/3.
如图
圆O是三角形ABC的外接圆
,且角B=角CAD,求证AD是圆O的切线
答:
过A做○o的直径AD,连结CE,则∠ACE=90°(直径所对的圆周角),即∠E+∠EAC=90°,因为∠E=∠B,(同弧所对的圆周角).∠B=∠CAD,所以∠CAD+∠EAC=90°,即EA垂直于AD,AE是圆o的直径,所以AD
是圆o的
切线。
如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,BC为圆O的直径,作角CAD=角B,且点D在BC...
答:
证明:连结OA, ∵BC为⊙
O
直径, ∴∠BAC=90°,即∠BAO+∠CAO=90°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠BAO, 而∠CAD=∠B, ∴∠BAO=∠CAD, ∴∠CAD+∠CAO=90°,即∠OAD=90°, ∴OA⊥AD, ∴直线AD是⊙O的切线; 请点击采纳为答案 记得采纳啊 ...
已知
,如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,OD垂直于AC交圆于D,连接AD,CD,BD...
答:
此题很简单!望楼主采纳!
如图,⊙
o是三角形ABC的外接圆
,AD是
圆o
的直径,若圆o的半径为二分之三,A...
答:
连结CD 因为∠B和∠ADC对应于同一条圆弧AC 所以∠B=∠ADC 因为AD是直径,所以∠ACD=90° 由题知AD=3,AC=2 则sinB=sin∠ADC=AC/AD=2/3
如图
已知圆O
为
三角形abc的外接圆
,∠A=30°,bc等于2cm,求圆o的直径(初 ...
答:
连接BO,CO,角BOC是圆心角,和∠BAC是同弧,所以较BOC为60°,所以,半径为2cm,直径4cm
如图,
圆o是 三角形ABC的外接圆
,点D在OC的延长线上,角B等于角CAD._百度...
答:
1)连接OA 延长DO交⊙O于Q点连接AQ ∵∠Q=∠B 且∠B=∠D=30° ∴∠Q=∠D=30° ∵△ACQ在⊙O中QC是⊙O的直径∠QAC=90°∴∠QCA=60° ∵OA=OC ∠QCA=60°∴△OAC是等边
三角形
AC=OA,∠COA=∠OCA=60°,∠Q=∠D=30° ∴△CQA≌△ODA ∴∠QAC=∠DAO=90°∴AD是⊙
O的
切线 (2...
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