如图,圆O是三角形ABC的外接圆。角BAC的平分线交圆O于点D,角ABC的平分...答:而弧CD所对圆周角是∠CAD,∠CBD,∴∠CAD=∠CBD,同理,∠BAD=∠BCD,∴∠CBD=∠BCD,∴BD=CD,又∵∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠CAD+∠ABC/2,∠BID=∠BAI+∠ABI=∠CAD+∠ABC/2,∴∠DBI=∠BID,∴BD=DC=DI ∠BAC=120°,∴∠BDC=180°-120°= 60°,而△BDC是圆内接等边三角形,∴△BDC的...
已知任意三角形ABC,⊙O是△ABC的外接圆,连接AO并延长交BC于点D, 连接...答:设O为锐角△ABC的外心,R为△ABC的外接圆半径,AO,BO,CO的延长线分别交BC,CA,AB于点D,E,F,求证:(1/AD)+(1/BE)+(1/CF)=(2/R)证明 设K,M,N分别是锐角△ABC边BC,CA,AB上的中点,连OK,OM,ON.∵AO=BO=CO=R,OK=R*cosA,OM=R*cosB,ON=R*cosC.∠DOK=|(B-C)|,∠EOM=|(...