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已知圆o是三角形ABC的外接圆
已知圆O是三角形ABC的外接圆
若AB=AC=5,BC=6,则圆O的半径为
答:
过A作
BC的
垂线 AD,则BD=3,AD=4
ABC
是 等腰
三角形
,则圆心
O
在AD上 设半径为r=AO=BO:DO=4-r 有:DO^2+BD^2=OB^2,求得r=25/8
如图,
已知圆O是
△
ABC的外接圆
,BC是圆O的直径,D是劣弧AC的中点,BD交AC...
答:
1、证明:因为D是弧AC的中点,,所以弧AD等于弧DC,所以角DAC=角ABD,又因为角ADB=角ADB,所以
三角形
ADE∽△BDA,∴AD/BD=DE/AD ∴AD²=BD×DE 2、∵BC是直径∴∠BDC=90°由勾股定理得,BD²=BC²-CD²,∴BD=12,又∵D是劣弧AC的中点,∴弧AD等于弧DC,∴AD=DC...
已知
:如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,角ACO=30度.求角ABC的度数
答:
角
ABC
=60 过
O
作OD⊥AC于D 可得 ∠DOC=60 ∠AOC=120 ∠ABC=60 (同一弧长所对的圆周角等于圆心角的一半)
如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,
已知
角ACO=30度,求角B的度数
答:
解:辅助线 :延长CO与⊙O相交于点P,连接AP.∵CP是直径.∴CA⊥AP.RT△ACP.又∵∠ACP=30° ∴∠P=60°.∴根据同一圆中,相等的弧所对的 圆周角 相等,即∠P=∠B=60° ∴∠B=60°.
如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,
已知
角ACO=30度,求角B的度数。。。急
答:
(1)解:连接OA。∵OA=OC ∴∠CAO=∠ACO=30° ∴∠AOC=180°-30°-30°=120° ∴∠B=0.5×∠AOC=60°(同圆中,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)答:∠B=60° (2)解:∵∠AOC=130° ∴∠BOC=180°-130°=50° ∴∠D=0.5×∠BOC=25°(同圆中,同弧所对的...
圆o是三角形abc的外接圆
,ab为直径,角bac的角平分线交圆o与点d
答:
证明:过D作DH⊥AB于H,连接OD、BD,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵EF是切线,∴OD⊥EF,∵AD平分∠BAC,∴∠DAF=∠DAH,∵∠ODA=∠DAF,∴AF∥OD,∴∠D=∠ODE=90°,∴∠F=∠AHD=90°,又AD=AD,∴ΔADF≌ΔADH,∴AH=AF,DF=DH,∵∠DCF+∠ACD=180°,∠DBH+∠ACD=180°,∴∠...
已知
:如图,
圆O是三角形ABC的外接圆
,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径,求...
答:
证明:以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点。连接EF,FA.则:EF=BC,∠FAE=90° 所以:∠EAF=∠DAC (弦相等,弦所对的圆周角相等)所以:RT△ADC∽RT△EFA 所以:AC/AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD 而:EF=BC 所以:AC*BC=AE*CD ...
如图
已知
圆心o为
三角形abc的外接圆
,角bac的平分线于bc边和圆心o分别交...
答:
1、连接BE、CE;因ADE是角A的平分线,所以弧BE等于弧CE,∠BCE=∠CEB=∠CAE,又∠AEC和∠CED是共用角,∴ △AEC∽△CED;1、CE=BE(弧相等),由△AEC∽△CED知:AE/CE=CE/DE,∴ AE=CE²/DE=BE²/DE=4²/2=8;AD=AE-DE=8-2=6;...
在△ABC中,AB=AC,BC=6,
已知圆O是
△
ABC的外接圆
,且圆O的半径为5,则AB的...
答:
过A作AD⊥BC于D,连接OB,∵AB=AC,∴BD=1/2BC=3,①当
O
在AD上时(Δ
ABC
是锐角
三角形
),OD=√(OB²-BD²)=4,∴AD=OA+OD=9,∴AB=√(AD²+BD²)=6√3,②当O在AD延长线上时(ΔABC是钝角三角形),AD=OA-OD=1,∴AB=√(BD²+AD²)=√10。
如图,
已知圆O是三角形ABC的外接圆
,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径。求证...
答:
证明:以E为圆心,以BC长为半径画弧交元O于F点。连接EF,FA.则:EF=BC,∠FAE=90° 所以:∠EAF=∠DAC (弦相等,弦所对的圆周角相等)所以:RT△ADC∽RT△EFA 所以:AC/AE=CD/EF 即AC*EF=AE*CD 而:EF=BC 所以:AC*BC=AE*CD ...
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