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抛物线被直线所截的弦长公式
数学:
抛物线的弦长公式
前提必须要
直线
过抛物线焦点吗?
答:
焦点弦长公式需要
直线
过焦点
抛物线
焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线
的弦长公式
貌似不需要 圆锥曲线弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
抛物线
焦点
弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)
的弦直线
方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
如何求
弦长公式
?
答:
弦长公式
,指
直线
与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。圆锥曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。弦长公式:抛物线y2=2px,过焦点直线交抛物。线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2 y2=-2px,...
弦长公式
怎么推导的
答:
√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=2p/(sinα)2。
弦长公式
指
直线
与圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,...
直线
被曲线
截
得
的弦长公式
答:
过抛物线焦点的
直线被抛物线截
得
的弦长公式
——高中数学的 焦点弦长公式需要直线过焦点 抛物线焦点弦长=x1+x2+p 圆锥曲线弦长公式:设弦所在直线的斜率为k,则弦长=根号[(1+k^2)*(x1-x2)^2]=根号[(1+k^2)*((x1+x2)^2-4*x1*x2)]以下公式,仅供参考:过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F...
抛物线
焦点弦
弦长公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线
焦点弦
弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的
直线
过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
焦点
弦长公式
是什么?
答:
抛物线
焦点
弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)
的弦直线
方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
第40期解析几何之
抛物线
焦点
弦长公式
视频时间 02:30
焦点弦
弦长公式
的推导过程是怎样的?
答:
几何领域的
抛物线
焦点弦
弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的
直线
过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)推导过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
弦长公式
是什么
答:
弦长公式
,在这里指
直线
与圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一,也是高考的热点,反复...
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