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抛物线被直线所截的弦长公式
过
抛物线
焦点
的弦长公式
答:
过
抛物线
焦点
的弦长公式
是:2p/sina^2。抛物线是指平面内与一定点和一定
直线
(定直线不经过定点)的距离相等的点的轨迹,其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。它有许多表示方法,例如参数表示,标准方程表示等等。它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于...
求
直线
被圆
截
得
的弦长公式
?
答:
设圆半径为r,圆心为(m,n),
直线
方程为ax+by+c=0,弦心距为d,则d^2=(ma+nb+c)^2/(a^2+b^2 ),则弦长的一半的平方为(r^2-d^2)/2。
弦长抛物线公式
:1、y^2=2px,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p+x1+x2。2、y^2=-2px,过焦点直线...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
焦点弦
公式
2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)
的弦直线
方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
抛物线
所有
公式
答:
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)顶点式:y=a(X-h)2+k(a、h、k为常数,a≠0)交点式(两根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)其中
抛物线
y=aX2+bX+c(a、b、c为常数,a≠0)与x轴交点坐标,即方程aX2+bX+c=0的两实数根。抛物线四种方程的异同 共同点:①原点...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
焦点弦
公式
2p/sina^2 证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)
的弦直线
方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
玄长计算
公式
答:
有三个
弦长公式
:1、半径为R、圆心角为a时:弦长=2Rsina;2、弧长为L、半径为R时:弦长=2Rsin(L*180/πR);3、
直线
与圆锥曲线相交所得弦长时:弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]PS:圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整...
焦点
弦长公式
的推导过程是什么?
答:
焦点
弦长公式
推导过程如下:焦点弦公式2p/sina^2证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)
的弦直线
方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 ...
弦长公式
是什么?
答:
圆
的弦长公式
是:1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)
直线
与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号...
求高手推导
抛物线
焦点
弦长公式
答:
哈,我恰好会推导!
抛物线的
焦点为F(p/2,0)设
直线
l的方程为y=(x-p/2)tana (a≠90°),代入y²=2px 得y²tana-2py-p²tana=0 设A,B的坐标为(x1,y1)(x2,y2)y1+y2=2p/tana y1+y2=-p²过A作x轴的垂线交过B与x轴平行的直线于点C AB=AC/sin...
直线截
圆
的弦长公式
答:
方法一:可以用一个
公式
表达:AB=|x1-x2|√(1+k²)=|y1-y2|√(1+1/k²)其中k为
直线
斜率,x1、x2为直线与圆交点A、B的横坐标;y1、y2为纵坐标 方法二:弦心距、
弦长
一半、圆的半径可构成一个直角三角形。弦心距d=|A*a+B*b+C|/√(A^2+B^2).(a,b)为...
棣栭〉
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