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方程的根与函数的零点教案
零点
的概念
答:
(4)若证明一个
函数的零点
唯一,也可先由零点存在性定理判断出函数有零点,再证明该函数在定义域内单调。一般结论:函数y=f(x)的零点就是
方程
f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴(直线y=0)交点的横坐标,所以方程f(x)=0有实数根,推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点,推出...
如何求
函数的零点
?
答:
求
函数的零点
可用盛金公式、范盛金判别法或传统解法(卡尔丹公式法)。三次方程应用广泛。用根号解一元三次方程,虽然有著名的卡尔丹公式,并有相应的判别法,但使用卡尔丹公式解题比较复杂,缺乏直观性。我国数学家、高中教师范盛金推导出一套直接用a、b、c、d表达的较简明形式的一元三次
方程的
一般式新...
怎样区分
函数的零点
与
方程的
解?
答:
二、方程两边左右相等的未知数的值是方程的解。方程的解不唯一,解方程时,注意绝对值。使得方程中等号两边相等的未知数称为方程的解;也可以说是方程中未知数的值是方程的解。只含有一个未知数的方程的解叫
方程的根
。x=2 是方程2x-4=0的解,也是该方程的根。三、两者的区别:
函数的零点
的横坐标...
高一数学的混合
函数方程
以及
零点
的求法
答:
零点
:
函数
与x轴交点的横坐标,即对应
方程的根
。根据零点存在定理,当函数在某一闭区间[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,这就意味着两端点值符号相反说明图象必穿过x轴,因此在(a,b)上必有一个零点。通过这个定理即可找到根所在的大概区间,然后通过二分法逐一缩小区间找到符合条件的根(这只是个...
零点和
根的区别
答:
定义不同、转化关系不同、存在性不同。1、定义不同:零点是函数与X轴焦点的横坐标,根是方程为0的解。2、转化关系不同:求
函数的零点
可以转化成求对应
方程的根
。3、存在性不同:方程fx=0有实数
根函数
y=fx的图象与x轴有交点函数y=fx有零点。
零点
是什么(
函数
)
答:
函数零点
就是当f(x)=0时对应的自变量x的值,需要注意的是零点是一个数值,而不是一个点,是函数与X轴交点的横坐标。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们把
方程
f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点(the zero of the function)。即
函数的零点
就是使函数值为0的自变量的值...
函数的零点
,
方程的根
,图像的交点之间的转换
答:
函数的零点
就是对应
方程的根
,图像与横轴的交点就是函数的零点,两个方程的交点就是使两方程相等的根,其实意思都是一样的
函数零点的
一般结论
答:
x)的图像与x轴(直线y=0)交点的横坐标,所以
方程
f(x)=0有实数根,推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点,推出函数y=f(x)有零点。更一般的结论:函数F(x)=f(x)-g(x)
的零点
就是方程f(x)=g(x)的实数根,也就是函数y=f(x)的图像
与函数
y=g(x)的图像交点的横坐标,...
一元二次
方程和
二次
函数
关系怎么讲
答:
关系:二次
函数
与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次
方程的根
。如:y=x²-4x+3与x轴的交点是(1,0)、(3,0),则一元二次方程x²-4x+3=0的根是x=1或x=3 从内容上看两者关系:二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元二次方程表示的是未知数x的...
高一数学知识点总结归纳
答:
1、
函数零点
的概念:对于函数,把使成立的实数叫做
函数的零点
。 2、函数零点的意义:函数的零点就是方程实数根,亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即: 方程有实数
根
函数的图象与轴有交点函数有零点。 3、函数零点的求法: 求函数的零点: (1)(代数法)求
方程的
实数根; (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以...
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