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无穷大量乘以非零有界量
高等数学。第八题。
无穷大乘以有界
得什么?求解析。
答:
你需要弄清无穷大和无界的区别,这个题的答案显然不是
无穷大量
,因为有sin1/x,图像是有周期震荡性质的,但是等逼近于0时,函数值是无界的。.这个题你要是想证明它是无界的,方法是:找到一个数列Xn使得|f(Xn)|-->无穷大,可以令Xn=1/(2nπ+π/2),显然n>0时,Xn在(0,1)之间,则|f(...
无穷大乘以有界
是否为无界?
答:
无穷大量乘以有界量
不一定无界
无穷大乘以
一个
有界
函数还是无穷大吗
答:
这句话不正确。举反例如下:当x趋于无穷时,x为
无穷大
,y=sin(1/x)为
有界
函数,然而x
乘以
sin(1/x)时,极限等于1,这时候结果就不再是无穷大了。
无穷大乘以有界
函数,结果都是无穷大吗?有定理吗
答:
无穷大乘以有界
函数,结果不一定是无穷大。例如:当x→∞的时候,x是无穷大,sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数,并不是无穷大。在数学方面,无穷与下述的主题或概念相关:数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金-无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在...
无穷大量
与
有界
函数的乘积一定是无穷大吗
答:
无穷大量
与
有界
函数的乘积不一定是无穷大。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界...
有限个
无穷大量
的积是无穷大量吗?
答:
不一定是。两个
无穷大量
之和不一定是无穷大,
有界量
与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
有界
函数与
无穷大
的乘积是无穷大吗
答:
无穷乘有界
函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X-
0
时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于
无穷大
,可是sin(1/X)是有界的。对于x趋于无穷,limxsinx=∞问题。从极限定义出发:对于任意给定的不论多么大的正数M,不会存在一个正数X,使得当|x|>X时,|xsinx|>M。
两个
无穷大量
之积一定是无穷大量吗?
答:
不一定是。两个
无穷大量
之和不一定是无穷大,
有界量
与无穷大量的乘积不一定是无穷大(如常数0就算是有界函数),有限个无穷大量之积一定是无穷大。运算法则:无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量。有限个无穷小量的差是无穷小量。有限个无穷小量的积是无穷小量。有界量与无穷小量的积...
有界
函数
乘以无穷大
等于什么?
答:
有界
函数在求极限是就看成一个常数就好,
乘以无穷大
还是无穷大。有界函数乘以无穷小,还是无穷小,这是正确的。例如这个有界函数其实是无穷小的话,那么乘积不一定是无穷大。例如当x→
0的
时候,f(x)=0是有界函数,g(x)=1/x是无穷大,但是f(x)*g(x)=0是无穷小。所以有界函数乘某个函数...
无穷大与
有界
变量的乘积一定是
无穷大量
吗?
答:
无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量.取
无穷大量
为an=n,取有界变量bn=1,cn=1n,则anbn=n为无穷大量,ancn=1为
有界量
.因此无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量.故答案为:不一定是无穷大量.
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