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无穷大量乘以非零有界量
如何理解无穷多个
无穷大量
相乘是
有界
的?
答:
X2n:1,1/2,3,4,5,6,…,n,…X3n:1,1,1/9,4,5,6,…,n,…X4n:1,1,1,1/64,5,6,…,n,…X5n:1,1,1,1,1/625,6,…,n,……每个Xkn都是
无穷大量
,然而∏XNn=1,如果你愿意甚至稍加修改还可以构造成相乘后是无穷小的。比较 事实上,(0,1)上...
无穷大乘以有界
函数一定是无界吗
答:
不对,比如说
无穷大乘一个
无穷小函数,那么得出的这个函数不一定是无界的。1.设函数f(x)在x
0的
某一去心邻域内有定义(或|x|大于某一正数时有定义)。如果对于任意给定的正数M(无论它多么大),总存在正数δ(或正数X),只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷),对应的函数...
高等数学。第八题。
无穷大乘以有界
得什么?求解析。
答:
你需要弄清无穷大和无界的区别,这个题的答案显然不是
无穷大量
,因为有sin1/x,图像是有周期震荡性质的,但是等逼近于0时,函数值是无界的。.这个题你要是想证明它是无界的,方法是:找到一个数列Xn使得|f(Xn)|-->无穷大,可以令Xn=1/(2nπ+π/2),显然n>0时,Xn在(0,1)之间,则|f(...
无穷大乘以有界
函数是多少?
答:
无穷乘有界
函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。特点:有界函数并不一定是连续的。根据定义,...
无穷大量
与
有界
函数的乘积一定是无穷大吗
答:
不是。无穷小的定理不适合
无穷大
。
有界
变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。举例子说,cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的,那么X^cosX亦是振荡的,在无穷和0之间振荡,这种量是没有极限的,只能称为无界量。无穷大一定是无界的,但无界的不一定是无穷大。有界函数特点:函数既有上界...
无穷大量
与
有界量
之积是无穷大量吗?
答:
无穷大量
与
有界
函数的乘积不一定是无穷大。若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界...
有界量
与
无穷大量
的积
答:
有界量
与
无穷大量
的积不一定是无穷大量的数,因为0也就有界量的数。无穷大,就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。其表示方法:例如:f(x)=1/x,当x→
0
时的无穷大,记作:lim(1/x)=∞(x→0)无穷大记作“∞”。所以,有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大 (如:“0...
两道高数题目求指点
答:
1)因为是
无穷大量乘以有界量
的形式,故无界 而你可以想象,在x->0时,sin1/x可以是一个很小的数,小到它乘上1/x^2这个很大的数之后,得到的数依然很小.那么这就不符合无穷大量的条件.故D 2)(A)反例:x0=0,α(x)=1,f(x)=sinx (B)反例:x0=0,α(x)=β(x)=x (C)证明:α(x)是...
无穷大量
与
有界量
之积是无穷大量吗?
答:
分析:假设有界函数的量和
无穷大量
相抵消,则无穷大量与有界函数的乘积可以是
有界量
。极限的求法有很多种:1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去
零
因子(针对于
0
/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求...
无穷大量
与
有界量
之积是无穷大量吗?
答:
例如
无穷大
x和
有界
函
量0的
乘积,就是0,不是无穷大。无限符号的等式 在数学中,有两个偶尔会用到的无限符号的等式,即:∞=∞+1,∞=∞×1。某一正数值表示
无限大
的一种公式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞,同理负无穷的符号是-∞。
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