你需要弄清无穷大和无界的区别，这个题的答案显然不是无穷大量，因为有sin1/x，图像是有周期震荡性质的，但是等逼近于0时，函数值是无界的。.这个题你要是想证明它是无界的，方法是：找到一个数列Xn使得|f(Xn)|-->无穷大，可以令Xn=1/(2nπ+π/2),显然n>0时，Xn在（0,1）之间，则|f(Xn)|=2nπ+π/2,那么现在看，当n趋于无穷大时，|f(Xn)|——>无穷大，故f(x)在X趋于0时，是无界的。
给采纳吧。。。。。。追问
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谢谢啦！
追答为什么不给我采纳，这不合理啊。。。。。。
追问你的太深奥，亲。真心感谢你。
百度只让采纳一个。。。
追答我给你的是方法啊，你为什么不看，好吧，以后不这样做了，做了也没人看，自认倒霉。。。
追问别介。真心很感谢你啊。
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第1个回答 2013-09-23
应该是选D，sin(1/x)有界，而且当1/x趋近于无穷大时其函数值是振荡的，因此有正也有负，所以是无界变量本回答被提问者采纳
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