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本征值和本征波函数
算符的厄米性和
波函数
的
本征值
有什么关系?
答:
设厄米算符A^的
本征值
λ,
本征函数
Ψ。ÂΨ=λΨ。∫(ÂΨ)*Ψdt=∫Ψ*ÂΨdt。∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实值...
量子力学超基础整理系列——
波函数与
薛定谔方程
答:
薛定谔方程是量子力学的基石,它替代了经典力学中的牛顿方程。解决量子问题不再依赖于粒子轨迹,而是
波函数
的演化,这是量子力学对经典理论的重大革新。定态薛定谔方程揭示了能量
本征函数和本征值
的奇妙关系,它们构成了量子世界的基本结构。最后,态叠加原理展现了量子系统未被观测时的奇特状态:粒子可能同时...
波函数
的重要概念
答:
在量子力学中,可观测的力学量A以算符的形式出现,代表对
波函数
的一种运算。例如,在坐标表象下,动量算符对应的A称为力学量的
本征值
,ψ称为力学量的
本征
态。如果测量位于的本征态ψ上的力学量A,那么它的值是唯一确定的。
为什么复函数是Lz的
本征函数
答:
数学定义规定的。若某一物理量复函数的算符作用于某一状态lz函数,等于某一复函数乘以lz,那么,对复函数所描述的这个微观体系的状态,复函数具有确定的lz函数,复函数称为物理量算符lz的
本征值
,复函数称为lz的本征态或
本征波函数
。
束缚态的
波函数与
散射态的波函数的区别?
答:
本征函数
是数学概念,指某一函数经微分后等于原函数的倍数。
波函数
指描述微观粒子状态的函数也叫态函数,满足本征函数条件就为本征态,波函数前面的系数为
本征值
。量子力学中描写微观系统状态的函数。在经典力学中,用质点的位置和动量(或速度)来描写宏观质点的状态,这是质点状态的经典描述方式,它突出...
波函数
的物理意义是什么?
答:
波函数
本身没有物理意义,波函数模的平方的物理意义是粒子在空间出现的几率。
简并
波函数
有什么共同点
答:
具有相同的
本征值
。按照群论的观点,用线性代数表示时,此时矩阵无法完成完全的分块对角化,即矩阵对角线上会出现2乘以2以上的小矩阵,此即不可约表示,此时对应多个
本征函数
,反映在量子力学上,物理意义就是
波函数
简并,就是不同波函数具有相同本征值。
量子力学中知道
本征值
怎么求
本征
态
答:
知道
本征值
就可以带入定态薛定谔方程计算
本征
态。也就是
波函数
...那力学量的
本征波函数
的平方是其对应力学量
本征值
的概率密度吗?_百 ...
答:
是的,|Cn|²具有概率意义,表示在某种态中测量力学量得到的结果是算符的
本征值
的概率
量子力学表象的问题
答:
波函数
对应于系统的一个态,本征态
和本征值
的关系你知道吧,本征态认为是属于这个本征值的。标记的时候通常把本征态写成本征值的函数,也就是你看见的形式,你就是从这个归纳出来的吧。你说的不完全对啊,表象的概念本身就是一种态,波函数本身是表象,而自变量只是表象的标记而已 ...
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