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椭圆∠F1PF2的最大角度
...若P是该
椭圆
上的一个动点,求向量乘积
PF1
?
PF2的
取值范围
答:
(1)根据题意易知a=2,b=1,c=3,所以F1(?3,0),F2(3,0),设P(x,y),则
PF1
?
PF2
=(?3?x,?y)?(3?x,?y)=x2+y2-3=x2+1?x24?3=14(3x2?8).故-2≤<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b8389b504fc2d5627a106159e4...
...F1,F2为两个焦点,O是坐标原点,若M是
∠F1PF2的
角平分线上..._百度...
答:
当点
P
在
椭圆
与y轴交点处时,点M与原点O重合,此时|OM→|取最小值0.当点P在椭圆与x轴交点处时,点M与焦点
F1
重合,此时|OM→|取
最大
值2根号2.∵xy≠0,∴|OM→|的取值范围是(0,2*根号2).
...P是
椭圆
上的动点,则三角形
PF1F2
面积
的最大
值等于
答:
∴
椭圆
的长半轴a=5,短半轴b=4 ∵c=√(a²-b²)=3 又 无论动点P在哪儿,△
PF1F2的
底边
F1F2
都是不变的定值,F1F2=2c=6 ∴必须使P点在椭圆的短半轴顶点处,才能使△PF1F2的面积达到最大值 此时,△PF1F2底边F1F2上的高=b=4 故 △PF1F2面积
的最大
值=4*6/2=12。
已知
∠PF1F2
,怎样求
椭圆
内三角形的面积,只
答:
椭圆
焦点三角形的面积公式 S=b^2tan
F1PF2
.
...点P在
椭圆
上,如果三角形
PF1F2
为直角三角形,求点P坐标
答:
|PF2|^2+|
F1F2
|^2=|
PF1
|^2,PF1+PF2=6 得(6-|PF1|)^2+20=|PF1|^2 得:|PF1|=14/3 即:20+y^2=196/9 得:y=±4/3,x=√5 (2)当∠PF2F1=90,P坐标为(-√5,y),根据对称性得:y=±4/3,x=-√5 (3)当
∠F1PF2
=90,P(x,y)|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|...
...>b>0)的左、右焦点,若在
椭圆
上存在点P满足
∠F1PF2
=π3,
答:
令|
PF1
|=m,|
PF2
|=n,m+n=2a.∵PO=12(PF1+PF2),|PO|=32a,∴PO2=<span class="MathZyb" mathtag="math
...F1,F2是左右焦点,求三角形
PF1F2
内切圆半径
的最大
值
答:
∵a>b>0,∴c2=a2-b2,∴c=a2?b2;设△PF1F2内切圆半径为r,则S△PF1F2=r2(PF1+
PF2
+
F1F2
)=r2(2a+2c)=r(a+c)=r(a+a2?b2),显然,当三角形
PF1F2的
面积
最大
时,半径最大,当点P为上端点或下端点时,面积最大,为bc=ba2?b2,∴rmax=bca+c=ba2?b2a+a2?b2=b<div...
知
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,
F2
,已知
PF1
×...
答:
参考啦 解:设(b/2,0)点P则题意
PF1
:
PF2
=3:1 PF1=b/2+c PF2=c-b/2 ∴b/2+c=3c-3b/2 ∴b=c ∵a²=b²+c²=2c²∴c²/a²=1/2 即e²=1/2 ∴e=√2/2 好评,谢谢 啦
圆锥曲线最值问题
答:
∴点N轨迹是中心在ST中点(0,0),焦点为S,T的
椭圆
,除去M(-2,-12)和P(-2,12)两点 ∴点N的轨迹方程为 +=1 (y≠±12) 综合①②知点N的轨迹方程为 x2-=1 (x0,b>0)两焦点为F1,F2,点Q为双曲线上除顶点外的任一点,过F1作
∠F1
Q
F2的
平分线的垂线,垂足为
P
,则点P的轨迹[ ]. 椭圆的一部分 B...
已知
P
是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,
F1
、
F2
是
椭圆的
焦点..._百度知...
答:
∴△
PF1F2的
周长=2a+2c=6,∴a+c=3,a=2,c=1,∴b2=4-1=3,∴
椭圆
方程为x24+y23=1.设P(2cosθ,3sinθ)(0≤θ<2π)是椭圆上任意一点,F2(1,0),则|
PF
|=(2cosθ-1)2+(3sinθ)2 =4cos2θ+3sin2θ-4cosθ+1 =cos2θ-4cosθ+4 =(cosθ-2)2 =|cosθ-...
棣栭〉
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