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椭圆∠F1PF2的最大角度
...P为
椭圆
上一点,角
F1PF2
=90度,求离心率的范围
答:
听好,这题这样想
P
既在
椭圆
上,又在以
F1F2
为直径的圆上,就是以O为圆心,半径为C的圆要与椭圆有交点P,只要C》b,解得离心率范围为(根号2)/2 《 e <1,懂了吗?
焦点三角形
PF1
F2的角
F1PF2的最大
值
答:
这里默认是焦点在x轴的
椭圆
了吧.设角
F1PF2
为A,有椭圆焦点三角形面积公式:S=b^2*tan(A/2)由于tan函数是在0’到90‘单增的,所以面积越大这个夹角越大.又面积S=0.5*
F1F2
*H,高H就只有在椭圆和y轴交点处
最大
.对应A最大值=2*arcsin(c/a).
P是椭圆上的一点,
F1F2
是
椭圆的
两个焦点,那么什么时候
∠F1PF2的
值...
答:
这个运用到向量的知识,设角
F1PF2
为a,则角a的余弦你可以用一个向量的式子表达出来(原谅我不会用键盘打出符号,只能用文字叙述),然后两个向量相乘的未知数关系就可以知道什么时候角a取得
最大
值,希望能帮到你!
...两焦点为F1,F2,P为
椭圆
上任一点,则
∠F1PF2的最大
值?
答:
椭圆
x^2/25+y^2/16=1,a^2=25,b^2=16,c^2=25-16=9 ∴a=5,b=4,c=3 ∴
PF1
+PF2=2a=10,
F1F2
=2c=6 ∵PF1,PF2互相垂直,∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2 即(PF1+PF2)^2-2P
F1·PF2
=F1F2^2 100-2PF1·PF2=36 PF1·PF2=32 1/2·PF1·PF2=16 即S△
F1PF2
=16 ...
...
椭圆
上的一点,当点M移动到什么位置时,
∠F1
M
F2最大
答:
设焦点F1,F2,
椭圆
上一点P,∠F1PF2=α,
PF1
=x,PF2=2a-x cosα=(x²+(2a-x)²-4c²)/2x(2a-x) =(x²-2ax+2b²)/(2ax-x²) = 1+2b²/(2ax-x²)当x=a时,cosα取最小值,
∠F1PF2最大
此时,P位于短轴上,∠F1PF2=2...
...F1,F2是
椭圆的
两个焦点,求sin
∠F1PF2的最大
值。
答:
²-2
PF1
*PF2-64]/(2PF1*PF2)=(100-2PF1*PF2-64)/(2PF1*PF2)=18/(PF1*PF2)-1 因为:PF1*PF2<=(1/4)(PF1+PF2)²=(1/4)*100=25 所以:18/(PF1*PF2)-1>=18/25-1=-7/25 所以:cos
∠F1PF2
)>=-7/25 当∠F1PF2=90°时,sin∠F1PF2取得
最大
值1 ...
...P是
椭圆
上一点,为什么P在短轴端点时,角
F1PF2最大
答:
简单计算,答案如图
...的两个焦点为F1、F2,P为
椭圆
上一点,若恒有角
F1PF2
等于120度。求椭圆...
答:
0�5→cos
∠F1PF2
≥1-2e�0�5 当F1P=
F2P
=a时,∠F1PF2取
最大
值arccos(1-2e�0�5) 由2π/3≤arccos(1-2e�0�5)<π→√3/2≤e<1。 故:
椭圆的
离心率范围是:√3/2≤e<1。
...的焦点为
F1
、F2,P是
椭圆
上任一点,若
∠F1PF2的最大
值为2π3.?(Ⅰ...
答:
∵
椭圆
方程为x2b2+y2a2=1(a>b>0)?(1)|
PF1
|+|PF2|=2a?cos
F1PF2
=|PF1|2+|PF2|2?|
F1F2
|22|PF1|?|PF2|=4a2?4c22|PF1|?|PF2|?1>1?2e2=?12∴e=32(2)∵e=32,∴a2=4b2.?∴椭圆方程为y2+4x2=4b2?该直线l:y=kx+m.?∵直线l与圆x2+y2=b2相切,∴m2...
P是
椭圆
上一点,求
∠F1PF2的
范围
答:
不可以,需要证明 F1P+
F2P
=2a,
F1F2
=2c,这是
椭圆
的性质。求∠F1PF2,用余弦定理,cos∠F1PF2=[(F1P)^2+(F2P)^2-(F1F2)^2]/(2*
PF1
*PF2)设F1P=x,则F2P=2a-x 代入,cos∠F1PF2=[x^2+(2a-x)^2-(2c)^2]/[2x(2a-x)]求出其值域,即可得出cos
∠F1PF2的
范围,从而得出...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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