22问答网
所有问题
当前搜索:
椭圆∠F1PF2的最大角度
求一般
椭圆的
焦点三角形
的最大
角
答:
设焦点F1,F2,
椭圆
上一点P,∠F1PF2=β,
PF1
=x,PF2=2a-x cosβ=(x²+(2a-x)²-4c²)/2x(2a-x) =(x²-2ax+2b²)/(2ax-x²) = 1+2b²/(2ax-x²)当x=a时,cosβ取最小值,
∠F1PF2最大
此时,P位于短轴上,∠F1PF2=2...
...点P为
椭圆
上的一个动点,且
∠F1PF2的最大
值为90°,直线l过
答:
(1)根据
椭圆的
性质可得,当P是椭圆短轴的顶点时,
∠F1PF2
取
最大
值为90°,∴b=c,∴a=2c,∴离心率 ca=22.(2)由(1)知,可设椭圆方程:x22c2+y2c2= 1,c>0,当直线l垂直于x轴时,直线l的方程为 x=-c,△ABF2 为等腰三角形,把x=-c 代入椭圆可得 y=±22c.△ABF2...
椭圆
上一点P
F1PF2
这个角
的最大
角的范围的推导?
答:
简单计算一下,答案如图所示
...F2,点P在
椭圆
上,若
PF1
=4,角
F1PF2的
大小为多少?
答:
x^2/9+y^2/2=1
PF1
+PF2=2a=6 PF1=4,PF2=2 cos
∠F1PF2
=[(PF1)^2+(PF2)^2-(2c)^2]/2PF1PF2 =(16+4-28)/2*4*2 =-1/2 所以∠F1PF2=120°请采纳回答,谢谢
P是
椭圆
上的任一点,F1,F2为焦点,离心率为1/2 ,则
∠F1PF2的最大
值为
答:
)/(2mn)-1 ∵ m+n=2a ∴ 2a=m+n≥2√(mn)∴ mn≤a²∴ cos(∠F1PF2)=(4a²-4c²)/(2mn)-1 ≥(4a²-4c²)/(2a²)-1 =(3a²)/(2a²)-1 =1/2 即cos(∠F1PF2)的最小值是1/2 ∴
∠F1PF2的最大
值是π/3 ...
焦点三角形
PF1
F2的角
F1PF2的最大
值
答:
这里默认是焦点在x轴的
椭圆
了吧.设角
F1PF2
为A,有椭圆焦点三角形面积公式:S=b^2*tan(A/2)由于tan函数是在0’到90‘单增的,所以面积越大这个夹角越大.又面积S=0.5*
F1F2
*H,高H就只有在椭圆和y轴交点处
最大
.对应A最大值=2*arcsin(c/a).
椭圆
中
∠F1PF2最大
时,便是点P在短轴端点时,怎么证明?
答:
简单计算,答案如图
...y2/b2=(a>b>0)上的一点,F1,F2是
椭圆的
左右焦点,且角
F1PF2
=60度...
答:
有更快捷的解法。等我画图 由对称性,只考虑P在第一象限从A运动到B点,这个时候
F1PF2的
夹角是递增的,在P=B点时候,
角度最大
,此时,OPF2=30° tan30°=c/b=三分之根号三,a=2c ,e=c/a=1/2 题目的取值范围,要求存在一点这一点P,若离心率再小一点这个临界值,即F1.F2向圆心靠近一...
一道
椭圆
问题,求帮助
答:
所以y=2时,
∠F1PF2
有
最大
值,为钝角arctan(-4√5)(2)设P(x,y)△
PF1F2
面积S=(1/2)*
F1F2
*|y|=(1/2)*2√5*|y| |y|最大值=2 所以△PF1F2面积最大值为2√5 (3)当∠F1PF2=90°时候,△PF1F2中 PF1^2+PF2^2=F1F2^2=20 因为点P在
椭圆
上,所以PF1+PF2=2a=6 (椭圆...
为什么P在短轴端点时,角
F1PF2最大
答:
因为
F1F2
=2c
∠F1PF2
=x,m+n=2a,则由余弦定理得:m^2+n^2-2mncosx=4c^2 即(m+n)^2-2mn(1+cosx)=4c^2 1+cosx=2b^2/mn 又m+n>=2根号mn, m+n=2a,故mn<=a^2 使x
最大
则1+cosx最小 则mn最大 当且仅当m=n时最大 由
椭圆
性质,此时P在短轴端点上.
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜