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矩阵求解可以用初等列变换吗
矩阵
经过
初等变换
会
变化吗
?
答:
会。对
矩阵
A进行
初等变换
后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
为什么不
能用矩阵
的
初等列变换求解
线性方程组?
答:
若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果
矩阵
与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注:AX=b,P可逆,则 PAX=Pb 与原方程组同解 而用可逆矩阵左乘A,相当于对A进行一系列
初等
行
变换
...
为什么交换行(列)的
初等矩阵
的逆就是本身
答:
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有
矩阵
,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行
变换求
逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也
可以用初等列变换
求逆矩阵,但不能同时用初等行变换...
初等变换求
逆
矩阵
为什么不能同时作行与列的初等变换?
答:
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有
矩阵
,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行
变换求
逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也
可以用初等列变换
求逆矩阵,但不能同时用初等行变换...
矩阵
是否
可以
进行行初等变换之后再次进行
列初等变换
?
答:
矩阵的
初等变换
能否同时进行行变换和列变换要视情况而定。1、
行列变换
都
可以用
的情况:
求矩阵
的等价标准形,求矩阵的秩。2、只能用行变换的情况:求梯矩阵:行简化梯矩阵,求逆,AX=B矩阵方程。如果是解方程组Ax=b,那么两种变换都可以用,但不是无条件的。比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项...
行列式
可以
同时行变换和
列变换
同时
使用吗
。
答:
矩阵的初等变换不能同时行变换和
列变换
同时使用的。在使用时候,还是要分场合进行讨论:1、
求矩阵
的秩可以行初等变换和
列初等
变换混用,因为“经
初等变换矩阵
的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。行列式的计算只要...
...是否也
可以
通过增广
矩阵初等列变换
来
求解
或者初
答:
若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果
矩阵
与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注:AX=b,P可逆,则 PAX=Pb 与原方程组同解 而用可逆矩阵左乘A,相当于对A进行一系列
初等
行
变换
...
...是否也
可以
通过增广
矩阵初等列变换
来
求解
或者初
答:
比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果
矩阵
与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注: AX=b, P可逆, 则 PAX=Pb 与原方程组同解 而用可逆矩阵左乘A, 相当于对A进行一系列
初等
行
变换
....
...行
初等变换吗
?
用初等变换求矩阵
的逆时可不
可以用列初等
变换?_百度...
答:
求
方程解的时候只能用行变换,列变换就错了。(当然是Ax=0这种形式,如果是xA=0,那么只能
用列变换
)求逆
矩阵
时 (A|E)变换成(E|B)也只能用行变换 否则右边增补的E就没意义了。
用初等变换
把
矩阵
化为标准型矩阵
答:
使用初等
行
变换
来得到
矩阵
的标准型 D= 1 1 3 1 1 3 2 5 2 2 6 7 2 4 5 6 r2-r1,r3-2r1,r4-2r1 1 1 3 1 0 2 -1 3 0 0 0 5 0 2 -1 4 r4-r2,r3/5,r2/2 1 1 3 1 0 1 -1/2 3/2 0 0 0 1 0 0 0 1 r1-r2,r4/3,r3-r4,r2-3/2 r3, r1+1/2 ...
棣栭〉
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4
5
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8
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13
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