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矩阵求解可以用初等列变换吗
求
极大线性无关组
可以用列变换吗
答:
求
极大线性无关组
可以使用
列变换方法。列变换是一种常用的线性代数方法,用于对
矩阵
进行操作、简化和转换。将给定的向量表示成一个矩阵,矩阵的每一列是一个向量。对矩阵进行
初等列变换
,包括交换两列、某一列乘以一个非零常数、某一列加上另一列的若干倍。经过初等列变换后,使得矩阵变为行最简形,...
如何
用初等
行
变换求解
对角
矩阵
?
答:
设Eij是第i行第j列位置为1,其余都是0的n阶方阵.则EijA = AEij EijA 是 第i行为 aj1,aj2,...,ajn, 其余行都是0的方阵 AEij 是 第j列为 a1i,a2i,...,ani, 其余列都是0的方阵 所以当i≠j时, aij=0.所以A是一个对角矩阵.设E(i,j)是对换i,j两行的
初等矩阵
.由E(i,j)A=AE...
初等行变换和
初等列变换能
同时
使用吗
答:
在
求矩阵
秩、行列式的时候,是可以同时使用的。求逆矩阵,求行最简形的时候,不可以
行列式
可以用初等变换
计算吗?
答:
行列式计算时,行变换和
列变换可以
同时进行,计算所得结果与原来未经过变换的行列式是相同的。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
初等变换
可不
可以
只
用列变换
实现?
答:
可以。因为行变和列变都叫
初等变换
,等价只要求初等变换,不限制行变还是列变,只用一种的目的只是为了防止混乱,不是原理的限制,是方便操作的原因不过事实上,只用行变换得到阶梯形之后,标准形就已经可以一步得到了,甚至不用变形到那个最终形式。标准形的定义实际上等同于在说:秩和行数列数都知道,...
矩阵
经过
初等变换
后是否还是同个矩阵
答:
运用反证法也可以证明
矩阵
经过
初等变换
之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成单位阵,如果等价的话,那所有矩阵不都是单位阵了。所以假设不成立。两个矩阵相等是指:1、两个对应矩阵要求同型 (行数与列数相同)2、两个对应矩阵的对应位置的元素相等 3、两个矩阵的对应分量相同 ...
矩阵
化简
可以
模仿初等行变换那样进行
初等列变换吗
?
求
秩的话应该可以,其...
答:
一般情况可以,不过如果是方程组写出来的系数
矩阵
或增广矩阵的话列只允许作交换,而且要记下对应的未知量
利用
列初等变换
法, 需要把
矩阵初等变换
到什么形式就
可以
了啊?
答:
不知道你要
初等变换
的目的干什么?求秩?还是求逆
矩阵
。如果求秩的话,行变换和
列变换
都
可以使用
的。而且这个矩阵的秩是3,它的行列式的不为零。在求秩的时候不必变换成单位矩阵,只要看得出来就可以了。如果是求逆矩阵的话,一般用行变换,列变换很少用。而且通过
变换求
逆矩阵要么行变换,要么列变换...
线性代数中。
初等列变换
与初等行变换 规则一样吗 我有时用这两种变换...
答:
规则是一样的,确实有些时候是不
能用列变化
的(比如
求解矩阵
方程的其中一种方法,还有就是大部分将行列式化成行阶梯型求行列式的秩的题)。
在
用初等
行
变换
的方法求逆
矩阵
的时候,
可以
交换俩
列吗
,谢谢
答:
如果要交换两列一定要把对应的E的两列进行交换才可以,在
求解
方程组时如果交换两列,得到的x的值也要进行交换。比如说,把第二列和第三列交换了,得到的结果应该是新的x2的值应该是原来x3的值,新的x3的值应该是原来x2的值,这样就可以了。
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