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行列式某一行的元素与另一行
把
行列式的某一
列(行)的各
元素
乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元...
答:
这个性质的证明依赖于另一个分拆性质,不妨设把j行的k倍加到第i行,记此
行列式
为D1,由行列式的性质,把行列式D
1
以第i行分拆为两个行列式之和,其中一个就是原行列式,而另一个行列式的第i
行的元素
是第j
行元素
的k倍,即两行成比例,故为0,所以D1 = D,即行列式的值不变。
线性代数基础知识问题,谢谢啦
答:
行列式的性质:
行列式某一行的
各
元素与另一行
的对应元素的代数余子式乘积之和为零。举个例子,行列式 |A|=|a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33| 因为|A|=a11A11+a12A12+a13A13 =a21A21+a22A22+a23A23 =a31A31+a32A32+a33A33 这是某一行与其对应的代数余子式相乘之和=...
行列式某一行
(列)
的元素与另一行
(列)的对应元素的代数余子式乘积之...
答:
图
行列式的
性质中要求行列式的每
一行和
每一列互换吗?
答:
这两个
行列式的
第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с
1
,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 把行列式A的
某行
(或列)中各元同乘一数后加到
另一行
(或列)中各对应元上,结果仍然是A。
行列式的某一行
或一列的各
元素与另一行
或一列对应元素的代数余子式...
答:
比如,可用在证明结论"方阵有2行(或2列)完全相同时,其
行列式
一定为0".因, 行列式=
某行
与其对应
元素
的代数余子式的乘积的和,又,由上面的性质,该行=与其完全相同
的另一行
.因此,有0 = 该行与其对应元素的代数余子式的乘积的和,从而, 0 = 行列式.结论得证..
行列式某一行的元素与另一行
的对应元素的代数余子式的乘积之和等于零...
答:
如a11 a12 a13 a12 a22 a23 a13 a23 a33 下证a11A21+a12A22+a13A23=0 先弄清楚代数余子式与该
行的元素
值无关 然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个
行列式
行列式某一行元素
相同,行列式是否为零?
答:
行列式某一行元素
相同,行列式可以为零,也可以不为零。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有
一行
或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以...
行列式某一行元素
相同,行列式
的
值是否为0?
答:
行列式某一行元素
相同,行列式可以为零,也可以不为零。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有
一行
或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以...
已知四阶
行列式
中第三
行的元素
依次为-
1
,0,2,4.第四行的余子式依次为10...
答:
根据
行列式
的性质,
某一行元素与另一行的
代数余子式乘积之和为0,第四行的代数余子式依次为-10,5,-a,2,则有(-1)×(-10)+0×5+2×(-a)+4×2=0,可以解出a=9。简介 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性...
行列式某一行元素
相同,行列式可以为0吗?
答:
行列式某一行元素
相同,行列式可以为零,也可以不为零。行列式等于0的情况:1、有2行或2列数值相同的情况;2、有
一行
或一列全为0的情况;3、有两行或两列数值成比例的情况;4、行列式对应的矩阵的秩小于行列式的阶数的情况。若矩阵A相应的行列式D=0,称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。行列式可以...
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