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转置行列式与原列式的值相等
行列式与
它的
转置行列式的值相等
吗?
答:
行列式的性质 性质1:
行列式与
它的
转置行列式的值相等
性质2:互换行列式的两行,行列式变号 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式等于零.性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一个数k,等于用k乘以此行列式。推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因式可以提到行列式记号...
为什么矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行
列式相等
?
答:
矩阵的
行列式和
其
转置
矩阵的行列式一定
相等
。证明要用到:1、交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性;2、行
列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定。
行列式转置
后值变吗
答:
转置
后行列式值不变。转置后行列式值不变,这是基本性质,与阶数无关。
相等
的,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样
的值
。交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性,
行列式的
定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶...
若
行列式和
它的
转置行列式的值
相同时,行列式的值必为 0是对的吗?
答:
不对,
行列式和
它的
转置行列式
恒等
如何证明
行列式与
它的
转置行列式相等
?
答:
通过
行列
变换得到其标准型,则标准型是对角阵(普通标准型时)或者准对角阵(Jordan标准型时),而矩阵和其标准型行秩列秩
相等
,而因为标准型
转置
是秩不变,所以
原来
矩阵也不变
行列式和
它的
转置行列式相等
什么意思
答:
行列式其《行、列 互换》之后构成的新
行列式与原
行列式【等值】。如 |a11 a12 a13 ... a1n| = |a11 a21 a31 ... an1| a21 a22 a23 ... a2n a12 a22 a32 ... an2 a31 a32 a33 ... a3n a13 a23 a33 ... ...
行列式和转置行列式相等
的证明过程(已附)有一处不懂
答:
其实这个很好理解 t代表D的项的列标排列的逆序数,t1表示
转置行列式的
项的列表排列的逆序数,因为列标排列被对换,所以列标排列的奇偶性改变,故(-1)^t1 = -(-1)^t 其实我感觉教科书中的证明并不 充分,它实际只证明了:D的项如果按列标的标准排列进行代数和与按行标的标准排列进行的代数
和相等
,但...
转置行列式的值和原来
一样吗?
答:
你好!对的,
转置
后
行列式值
不变,这是基本性质,与阶数无关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
行列式的
概念、性质
和
计算
答:
在这一节,先研究行列式的一些运算性质,然后利用其性质给出一种简便的计算方法.设 把D的各行换成同序号的列,得到一个行列式,记成 ,称为行列式D的转置行列式.显然,D与 互为转置行列式.性质1
行列式与
它的
转置行列式的值相等
.即 证 记 的转置行列式为 ,则有元素 由定义 由性质1知,行列式中...
行列式的
性质
答:
行列式性质 1、行列式D与它的
转置行列式相等
。2、互换行列式的两行(列),行
列式的值
改变符号。3、n阶行列式等于任意一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和。4、n阶行列式中任意一行(列)的所有元素与另一行(列)的相应元素的代数余子式的乘积之和等于零。5、行列式某一行(列)的公因子...
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