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高数旋转体表面积公式
高数
遇到难题了:就是在定积分的应用里求
旋转体
的侧
面积
答:
当然不一样啊,弧微分很小也不能看成线段的,因为二者的物理意义根本不一样!你可以这样理解,一个
旋转体
是有无数微小的小细环拼成的,而不是一条一条线段拼成的,既然是小细环,必然是对周长的积分,也就是半径为y的无穷多个大小不一的圆。请采纳!
高数
求
旋转体
的体积
答:
所求环体的体积 =∫[π(5+√(16-x²))²-π(5-√(16-x²))²]dx =40π∫√(16-x²)dx =40π∫4cost*4costdt (令x=4sint)=320π∫[1+cos(2t)]dt (应用倍角
公式
)=320π[t+sin(2t)/2]│ =320π(π/2-0)=160π²...
高数
,求星形线的弧长(如图),求尽可能详细的步骤
答:
直接套用参数方程形式的弧长
公式
即可,t范围可取0≤t≤π/2,先求出第一象限弧长,再乘4可得结果。求星形线弧长时,可以先求出第一项限的弧长,再4倍。求弧长时,注意定限时积分下限小于上限。因为r=1+cosθ 所以r'=-sinθ 所以r²+r'²=2(1+cosθ)由极坐标下弧长公式得到 弧长s...
高数
定积分求
旋转体
体积
答:
第二问直接用华里士
公式
就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
高数
求解
旋转体
体积
答:
31、Vx=2∫(0,π/2)π[1^2-(√cosx)^2]dx =2π∫(0,π/2)(1-cosx)dx =2π(x-sinx)|(0,π/2)=2π[(π/2-sinπ/2)-(0-sin0)]=π^2-2π
高数
,定积分的应用,求
表面积
,如图,求附图详细解答我的做法错在哪?谢谢...
答:
你要注意看题目哦,是求
旋转体表面积
不是求体积哦,如果是体积的话就是两个积分相减(当然不是这两个表达式),如果是求面积的话当然多一条曲线就多一块面积啦
【200分悬赏】一道
旋转体
体积的问题,
高数
高手帮帮忙
答:
很简单,我认为你忘了转换这两个函数。既然我们现在找的是绕y轴所形成的体积,那y=x^2,在计算时,就得换成x=y^(1/2);同理,y=x^(1/2)得换成x=y^2。若是这样那么y=x^(1/2)绕y轴所得到的体积应该是:pi∫_0^1 (x^2) dy =pi∫_0^1 (y^4) dy =pi/5 而x平方转出来...
高数
中
旋转体
体积求解方法
答:
高等数学旋转体
写出旋转截面
面积
与转角微分的乘积,在O~2丌上求定积分。
一个
高数
问题,大神能详细解答下吗
答:
求体积可以用三重积分,也可以利用定积分求旋转体体积求表面积,可以利用
旋转体表面积
解决也可以当成第一型曲面积分解决具体计算过程在图片里面,望采纳
高数
求
旋转体
的体积第三问怎么做啊
答:
吉米多维奇名著《数学分析习题集》第 2482 题给出
公式
(无推导过程),极坐标下
旋转体
体积是 V = ∫<α→β>(2π/3)[r(θ)]^3 · sinθ · dθ 本题解答如下:
<涓婁竴椤
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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