(1)结论仍然成立.延长CB到G,使BG=FD,根据已知条件容易证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠DAF+∠BAE=∠EAF,进一步得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,然后根据全等三角形的性质就可以证明结论成立;
(2)结论不成立,应为EF=BE-DF,如图在CB上截取BG=FD,由于∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,可以得到∠B=∠ADF,再利用已知条件可以证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,再根据全等三角形的性质就可以证明EF=EG=EB-BG=EB-DF.解答:解:(1)延长CB到G,使BG=FD,
∵∠ABG=∠D=90°,AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,
∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF,
∴∠EAF=∠GAE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=EB+BG=EB+DF.
(2)结论不成立,应为EF=BE-DF,
在CB上截取BG=FD,(如图)
∵∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°
,∴∠B=∠ADF,
∵AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠BAG=∠DAF,AG=AF,
∵∠EAF= ∠BAD,
∴∠EAF=∠GAE,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=EB-BG=EB-DF.
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/333107084.html