一块正方形菜地一面靠墙三面用篱笆围成......

Question

一块正方形菜地一面靠墙三面用篱笆围成，篱笆总长60米，这块菜地面积是多少？如果还是一面靠墙三面用篱笆围，当宽是长的几分之几时，围成长方形的菜地面积最大？

Answer 1

第一问：假设边长为a，则3*a=60，所以边长为20，面积为20*20=400
第二问：假设长方形，长为a，宽为b，则a+2b=60（2a+b结果也一样）
面积s=ab，所以a=s/b,所以(2b+s/b)^2=3600=4b^2+4s+(s/b)^2=4b^2+(s/b)^2+4s>=4s+4s=6s,仅且仅当4b^2=(s/b)^2时，等号成立，即s=2b^2,即a=2b。
也就有宽是长的1/2

Answer 2

第一问：60/4=15米，15*15=225平方米

Answer 3

第一问400平方米 第二问450平方米宽是长的二分之一

Answer 4

第一问 60/3=20,20*20=400

Answer 5

400