4x4行列式计算基本公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

没有计算公式，只有通用计算方法，四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为：

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘（-1）加到其余各行，得：

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得：

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。

性质：

1、行列互换，行列式不变。

2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

3、如果行列式的某行（列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。

5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。