正方形的面积怎么推导？

Question

如题所述

Answer 1

正方形面积=边长^2=1/2·对角线。
证明：
做一条正方形对角线，将已方形分成两个等腰直角△，
正方形面积=2△面积=2x1/2·底x高，
因为是等腰直角三角形，底=高=正方形边长
所以，正方形面积=边长^2。
因为，正方形对角线^2=边长^2+边长2
=2边长^2，
边长^2=1/2·对角线^2
所以，正方形面积=边长^2=1/2·对角线^2