怎么用导数求极限呢？？

Question

如题所述

Answer 1

要用导数求极限，可以使用以下步骤：

1. 首先，确定要求的极限形式。这可能是一个不确定的形式，例如0/0或∞/∞。

2. 对于给定的函数，使用导数的定义或导数的性质计算其导函数。

3. 将要求的极限形式转化为导函数的形式。这可以通过代入极限值或使用代数运算来实现。

4. 使用已知的导函数的性质，例如求导法则、极限的性质等，对导函数进行简化和变形。

5. 计算简化后的导函数在极限点处的值。这将给出所需的极限值。

Answer 2

sinx=x-x^3/6+o(x^3)
sin(sinx)=sinx-(sinx)^3/6+o(sinx)
=x-x^3/6+o(x^3)-(x-x^3/6+o(x^3))^3/6 +o(sinx)
=x-x^3/3+o(x^3)
tanx=x+x^3/3+o(x^3)
tan(tanx)=x+x^3/3+(x+x^3+o(x^3))^3/3+o(x^3)
=x+2/3 x^3+o(x^3)
tanx-sinx=x^3/2+o(x^3)
所以求极限
=lim(x-->0)(x^3+o(x^3))/(x^3/2 x^3-o(x^3))
=2.
大概过程就是如此，满意请采纳，