• 所有问题

    • 如图：AD是三角形ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，角3=角1，求证：DC=BE

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2011-11-10
    证明：AD平分角BAC
    所以角1=角2
    因为AB=AD
    角ADC=角1+角ABD=角ABD+角3=角ABE（外角等于和它不相邻的两个内角和）
    所以三角形ABE全等三角形ADC
    所以DC=BE
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2011-11-11
    AD是平分线，所以角1=角2，又角1=角3，所以角2=角3，又D点是对角，所以角E=角C，且AB=AD，所以三角形ABE全等于三角形ADC，所以BE=DC
    第2个回答  2011-11-12
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠1=∠2
    ----------------------------------------------------------------
    ∵∠1=∠2=∠3，△ABC中∠1+∠2+∠ABC+∠C=180°，△ABE中∠1+∠3+∠ABC+∠E=180°
    ∴∠C=∠E
    ----------------------------------------------------------------
    ∵∠1=∠2，∠C=∠E，AB=AD
    ∴△ADC≌△ABE
    ----------------------------------------------------------------
    ∴DC=BE本回答被提问者采纳
    相似回答
    帮帮我 好难的数学题目答：角BAD+DBE+ABC+AEB=180 综合上面两式，和已知，（四个角的和相等，其中有两角相同，另外一个角已知相等）得出：角ACB=角AEB，三角形ACD和三角形ABE三个角均相等，再根据已知条件AB=AD,利用角边角定理，两个三角形全等，所以得出DC=BE
    ...AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1,求证:DC...答：证明：∵AD是⊿ABC的角平分线 ∴∠1=∠2 ∵∠ADC =∠ABD +∠1 ∠ABE =∠ABD +∠3 ∠1=∠3 ∴∠ADC=∠ABE 又∵AB=AD ∴⊿ABE≌⊿ADC（ASA）∴DC=BE
    大家正在搜
    如图三角形abc中d是ab上一点如图在三角形ABC中AB等于AC如图,ad是三角形abc的中线如图,在△ABC中,AB=AC如图点d是线段ab的中点如图在三角形abc中d为bc中点如图 三角形abc如图在三角形ab如图在三角形abc中ab ac