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如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B=70°,∠C=30°. (1)求∠BAE的度数; 求∠DAE的度
(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
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推荐答案 2012-02-23
解:
(1):
∵∠B=70°,∠C=30°
∴∠BAC=180°-70°-30°=80°
而AE平分∠BAC
所以∠BAE=40°;
(2):
∵AD⊥BC,∠B=70°
∴∠BAD=90°-70°=20°
∴∠DAE=20°.
(3):
可以.
∵AE为角平分线
∴∠BAE=(180°-∠B-∠C)/2
∵∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)=(∠B-∠C)/2
若∠B-∠C=40°,
则∠DAE=20°。
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