第1个回答 2012-03-15
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定）x不等于0，k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。
反比例关系是通过应用题的总数与份数关系帮助学生认识的。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。简称为“一扩一缩（或一缩一扩）”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。在做工问题中，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。如果两种量成反比例，那么一种量的任意两个数的比，等于另一种量的两个对应数的反比。如，加工零件的总数一定，是600个。如果每小时加工10个，60个小时完成任务。如果每小时加工20个，30个小时完成任务。每小时加工数量的比1∶2，与它相对应的完成时间比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。
编辑本段公式
形如 y=k：x乘y=k乘1/x（k不等于0）的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。y乘x=k(一定)，这是求反比例的公式。
编辑本段实质
反比例关系，用xy=k(一定）k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，它减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例关系。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。
编辑本段基本意义
成反比例的量包括三个数量，一个定量和两个变量。研究两个变量之间的扩大（或缩小）的变化关系。一种量发生变化，引起另一种量发生相反的变化。这两种量是反比例的量，它们的关系成反比例关系。
编辑本段正比例和反比例
相同之处
1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的。 3.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 4.相对应的每两个数的积是一定的。
相互转化
当正比例中的x值（自变量的值），转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
编辑本段生活中的反比例
1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例（即路程一定，速度和时间成反比例）； 2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例； 3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例； 4.买东西，总价一定，它的单价和数量是反比例； 5.长方形的面积一定，长和宽是反比例（提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】）； 6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。 7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。 8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。 9.分子一定，分母和分率成反比例。
第2个回答 2012-03-02
正比例: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系． 用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，（一定）正比例关系可以用以下关系式表示： x/y(x:y)=k(一定),x和y表示两种相关联的量,k表示它们的比值.
反比例
反比例函数
形如 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。
当K＞0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减小）
当K＜0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大）
由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。
2.对于双曲线y＝k／x ，若在分母上加减任意一个实数 (即 y＝k／（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
第3个回答 2012-10-28
什么叫成反比例关系什么叫成反比例关系什么叫成反比例关系什么叫成反比例关系，，，，什么叫成正比例关系什么叫成正比例关系什么叫成正比例关系什么叫成正比例关系 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种相关联的量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系. 正比例:X比Y=K(一定) 反比例:X乘Y=K(一定) 反比例的意义反比例的意义反比例的意义反比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用xy=k(一定）k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，它减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例关系。在总数与份数关系中，包含总数、份数和每份数。当总数一定时，每份数和份数是两种相关联的变量。如果每份数变化，份数也随着变化。同样如果份数变化，每份数也随着变化。它们的变化，无论扩大还是缩小，相对应的两个量的乘积（也就是总数）一定。具体说，当总数一定时，每份数（或份数）扩大或缩小若干倍，份数（或每份数）反而缩小或扩大相同的倍数。”。具备这种变化关系的每份数和份数成反比例关系。反比例关系在典型应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。 用字母表示用字母表示用字母表示用字母表示 形如 y=k;x乘y=k乘1/x（k不等于0）的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。 y乘x=k(一定)，这是求反比例的公式。 编辑本段编辑本段编辑本段编辑本段正比例和反比例的不同点正比例和反比例的不同点正比例和反比例的不同点正比例和反比例的不同点 1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的。 3.变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 4.相对应的每两个数的积是一定的
第4个回答 2012-03-19
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定）x不等于0，k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。