梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF。 求证：EF平行两底且等于两底和的一半。 梯形中位线证明图
证明：连接AF，并且延长AF于BC的延长线交于O 在△ADF和△FCO中 ∵ AD//BC ∴ ∠D=∠DCO 又∵ ∠DFA=∠CFO DF=CF ∴ △ADF≌△FCO ∵ 点E,F分别是AB，AO中点 ∴ EF为三角形ABO中位线 ∴ EF∥OB即EF∥BC ∵ AD//BC ∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底） ∵ EF为三角形ABO的中位线 ∴ 2EF=OB OB=BC+CO CO=AD ∴ 2EF=BC+AD ∴ EF=二分之AD+BC（EF等于两底和的一半） 即梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
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