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求一道计算对弧长的曲线积分的问题
求一道计算对弧长的曲线积分的问题图中第7题,需要过程,谢谢~~
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推荐答案 2018-03-03
对弧长的曲面积分分段讨论。
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感谢你的回答,很清晰,但书后答案是2+√2
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。∮Lxds,其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围...
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一段是L1: y=x, 0<x<1 另一段是L2: y=x^2, 0<x<1 所以 ∮L1 xds=∫x√[1+(y')^2]dx=√2∫xdx=√2/2 ∮L2 xds=∫x√[1+(y')^2]dx=∫x√[1+(2x)^2]dx=(2√2-1)/12 所以∮Lxds=∮L1 xds+∮L2 xds=(8√2-1)/12 ...
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