函数的奇偶性怎么判断

Question

如题所述

Answer 1

这个是很久很久以前学的了，回忆了一下，虽然不全面但可以保证正确，但愿能救一下急咯。
可以看函数图像，关于y轴对称的是偶函数；关于原点对称的是奇函数。
可以用-x去替换函数表达式中的x，然后化简，如果＝y，是偶函数，如果＝－y，是奇函数。
如果不满足偶函数或奇函数的条件，这个函数既不是偶函数也不是奇函数。

判断函数奇偶性的方法：
f(－x)=f(x) ==>偶函数。
f(－x)=-f(x) ==>奇函数。

例如：f(x)=x^2，有
f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)
是偶函数。

又如：f(x)=x^3，有
f(-x)=(-x)^3
= -x^3=-f(x)
是奇函数。

对于幂函数，若指数为正整数，那么的确，指数如果是偶数，就是偶函数，否则为奇函数。但判断函数奇偶性最好还是用前面说的方法。

Answer 2

第一步，先判断所给函数的定义域是否关于原点对称，如果不对称，就不存在奇偶性，如果对称，进入下一步。
第二步，验证f(-x)=-f(x) 如果这个成立，就为奇函数
f(-x)=f(x) 如果这个成立，就为偶函数
如果这两个都不成立，就是非奇非偶函数

Answer 3

证f(-x)等于f(x)是偶函数
等于-f(x)是奇函数
图像关于y轴对称是偶函数 原点对称是奇函数

Answer 4

如何判断函数的奇偶性