△ABC的面积是60cm2，D、E分别是AC、AB边上一点，且AD=2DC，BE=3AE，BD与EC交于点O，求四边形AEOD的面积

Question

△ABC的面积是60cm2，D、E分别是AC、AB边上一点，且AD=2DC，BE=3AE，BD与EC交于点O，求四边形AEOD的面积．

Answer 1

解：连结DE．
∵△ABC的面积是60cm²，AD=2DC，BE=3AE，
∴S_△AED=10cm²，S_△EDB=30cm²，S_△EDC=5cm²，S_△EBC=45cm²，
∴

DO

BO

=

5

45

=

1

9

，
∴S_△EOD=

1

1+9

×S_△EDB=3cm²，
S_{四边形AEOD}=S_△AED+S_△EOD=10+3=3cm²．

Answer 2

解：连结DE．
∵△ABC的面积是60cm2，AD=2DC，BE=3AE，
∴S△AED=10cm2，S△EDB=30cm2，S△EDC=5cm2，S△EBC=45cm2，
∴
DO
BO
=
5
45
=
1
9
，
∴S△EOD=
1
1+9
×S△EDB=3cm2，
S四边形AEOD=S△AED+S△EOD=10+3=3cm2．