（2014?江西模拟）如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=l的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点

Question

（2014?江西模拟）如图，抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=l的直线l过焦点F，与抛物线交于A、B两点，若抛物线的准线与x轴交点为N，则tan∠ANF=（　　）A．1B．12C．22D．2

Answer 1

∵直线l的斜率k=l，
∴可设A（

p

2

+y，y），代入抛物线y²=2px，可得y²=2p（

p

2

+y），
∴y=p+

2

p，
∴tan∠ANF=

y

p+y

=

(1+ 2 )p

(2+ 2 )p

=

2

2

．
故选C．