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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为3直线与抛物线在x轴上方的交点为M，过M作y轴的垂线，垂足为N，O为坐标原点，若四边形OFMN的面积为43．（1）求抛物线的方程；（2）若P，Q是抛物线上异于原点O的两动点，且以线段PQ为直径的圆恒过原点O，求证：直线PQ过定点，并指出定点坐标．

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A...答：解：（Ⅰ）∵过F作垂直于x轴的直线交此抛物线于A，B两点，且|AB|=4．∴2p=4，p=2 ∴抛物线的方程为y2=4x （Ⅱ）设C（x1，y1），D（X2，Y2）设过点Q（2，0）的直线方程为x=ky+2，由y2=4xx=ky+2得y1+y2=4k，y1y2=-8 设G（x0，y0），kGC+kGD=y1-y0x1-x0+y2-y0x2...

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