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数学:椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度则椭圆的离心率e的取值范围是??? 要过程 答...
数学:椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度则椭圆的离心率e的取值范围是??? 要过程 答案是[二分之根号三.一)
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推荐答案 2012-01-05
F1PF2最大角必在P(0,-b)或(0,b)
存在P使F1PF2=120则:P(0,-b)或(0,b)时F1PF2>=120.
由三角函数:c×TAN30>=b,
代入a^2=b^2+c^2,
c/a>=sqrt(2)/3
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椭圆的焦点为F1.F2椭圆上存在点P,使角F1PF2等于120度
.
则椭圆的离心率e
...
答:
∴ 0≤4c2-3a2/e2<a2,∴ e≥√3/2.
已知F1 F2
是椭圆的
两个
焦点
,P椭圆上
一点
,角F1PF2
为60度 求
椭圆的离心
...
答:
∵当P在Y轴上时∠
F1PF2
最大 ∴P在Y轴上时∠F1PF2≥60°,则∠OPF1≥30° sin∠OPF1≥sin30°=1/2 则e=c/a=sin∠OPF1≥sin30°=1/2 ∵
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