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请教各位一道数学题:关于等腰直角三角形。
有一个等腰直角三角形,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形。依照上述方法将原等腰三角形折叠4次,所得的小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的多少倍?
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推荐答案 2011-10-03
我的方法比较笨,
设等腰三角形三边为a,a,根号2a则原三角形周长为(2+根号2)a,
第一次折叠后周长为原三角形周长的一半加上原斜边的一半得(1+根号2)a;同理算出
第二次折叠后周长为(1+二分之根号2)a;
第三次折叠后周长为1/2(1+根号2)a;
第四次折叠后周长为1/4(2+根号2)a,是原三角形周长的四分之一
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其他回答
第1个回答 2011-10-12
设等腰三角形三边为a,a,根号2a则原三角形周长为(2+根号2)a,
第一次折叠后周长为原三角形周长的一半加上原斜边的一半得(1+根号2)a;同理算出
第二次折叠后周长为(1+二分之根号2)a;
第三次折叠后周长为1/2(1+根号2)a;
第四次折叠后周长为1/4(2+根号2)a,是原三角形周长的四分之一
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