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一个数除以3余2,除以4余3,除以5余4,这个数最小是多少
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
这个题目属于韩信点兵问题。
有一天,韩信来到操练场,检阅士兵操练。他问部将,今天有多少士兵操练,部将回答:“大约两千三百人。”韩信走上点兵台,他先命全体士兵排成七路纵队,最后一排剩下2人;他又命全体士兵排成5路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩3人;最后,他又让全体士兵排成3路纵队,问最后一排剩几人,部将说,剩2人。韩信告诉部将,今天参加操练的士兵有2333人。
你把后面的余数全部+1就可得到除3余3除4余4除5余5 ,则最小公倍数为3×4×5=60 60-1=59 所以最小数为59。希望我能帮助你解疑释惑。
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其他回答
第1个回答 2019-08-24
解法1:
由题意可知,这个数加1,是2的倍数,也是3的倍数,也是5的倍数
即为2,3,5的公倍数
2,3,5的公倍数有:30,60,90,120,.....可以知道,这些都是30的倍数
则这个自然数可能是:30的倍数-1(设为30x-1)
而这个自然数加2是7的倍数,即(30x+1)是7的倍数
30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1
所以x最小为3
这个数最小为:30x-1=30*3-1=89
第2个回答 2019-11-24
由题意可知这个数+1是3、4、5的最小公倍数59
3、4、5的最小公倍数是60
所以这个数最小=60-1=59
答:这个数最小是59
第3个回答 2015-05-12
这个简单,你把后面的余数全部+1就可得到除3余3除4余4除5余5 ,则最小公倍数为3×4×5=60 60-1=59 所以最小数为59
第4个回答 2019-01-18
答案是,不可能存在这个数,有这么个数要同时满足这些条件,但是两两条件之间是以n+1倍和增加的,也就是说它们之间永远隔着n+1和关系。不信你自己算算看!有结果了给我答案
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答:
所以 这个数最小是
59
。
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答:
这个数加1能被3、4、5整除 由于3、4、5两两互质 则其最小公倍数为:
3×4×5=120 则这个数最小为:120-1=119
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