如图，一个矩形OABC的面积为3分之100，它的对角线OB与双曲线y=x分之k相交于点D，且OB=OD=5:3，则k=（）

如题所述

推荐答案 2013-04-03

k=12,先画图象，双曲线在一三象限，再画对角线OB，因OB:OD=5：3，故D点横坐标设为3t，B点横坐标为5t,即OD=5t,D点纵坐标为k/3t,由全等三角形，D点纵坐标/AB=OD/OB=3/5,解的AB=5k/9t,再由矩形面积公式S=AB*OA=(5k/9t)*5t=100/3解得k=12.

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其他回答

第1个回答 2013-04-04

过点D作DE垂直于x轴于点E
三角形ODE与三角形OBC相似（C在x轴上）

它们的相似比是3：5
面积比为9：25

四边形的面积为100/3
所以OBC的面积为50/3

所以三角形ODE的面积为6

所以k=12

第2个回答 2013-10-04

第3个回答 2013-04-04

解：由题意，设点D的坐标为（xD，yD），
则点B的坐标为（ 5/3xD， 5/3yD），
矩形OABC的面积=| 5/3xD× 5/3yD|= 100/3，
∵图象在第一象限，
∴k=xD�6�1yD=12．

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