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    • 在△ABC中，根号3b＝2asinB，且cosA＝cosC，试判断△ABC的形状

    如题所述

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    第1个回答  2013-04-09
    根号3b＝2asinB根据正弦定理a/sinA =b/sinBsinA =根号3 /2且cosA＝cosC 所以A=C =60°△ABC的形状为等边三角形
    第2个回答  2013-04-08
    cosA＝cosC,且A,C为三角形内角,在(0,180),有A=C
    又因根号3b＝2asinB,或b/sinB=2a/根号3b,而b/sinB=a/sinA
    有2a/根号3b=a/sinA,得sinA=根号3/2,A=60度
    所以A=B=C=60度,为正三角形本回答被网友采纳
    第3个回答  2013-04-09
    b=2/3aSinB因为a/sinA=b/sinB 因此sinA=3/2题目错了吧楼主
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    在三角形ABC中,根号3b=2asinB,且cosA=cosC试判断三角形的形状答：根号3b=2asinB,所以 b/sinB=a/√3/2=a/sinA 即sinA=√3/2,又 cosA=cosC 所以 A,C为锐角,所以 A=60度=C 从而 三角形为等边三角形 !
    在三角形ABC中,根号3b=2asinB,且cosB=cosC试判断三角形的形状答：cosB=cosC 所以B=C 因为3b=2asinB 所以 b/a=2sinB/3 所以 sinA=3分之2 所以三角形为 等腰三角形
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