在直角三角形中,两条直角边AC,BC的长分别是6和8,现要在直角三角形中截一个最大正方形面积是多少

如题所述

推荐答案 2013-05-25

分两种情况
第一是正方形边在两直角边上。除正方形外的两个直角三角形相似。
设：正方形边长为x，则两个直角三角形的两条直角边长分别为6-x，x和x，8-x
∴（6-x）：x=x：（8-x）
解得：x=24/7

第二种是边在斜边上。
得（4.8-x）/4.8=x/10
x=120/37.
24/7>120/37
所以最长时24/7

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其他回答

第1个回答 2013-05-25

正方形边在两直角边上可取最大正方形，作正方形的对角线，分直角三角形为两个三角形，这两个三角形的面积和 = 直角三角形面积，设正方形的边长为a
6X a ÷ 2 + 8 X a ÷ 2 = 6 X 8 ÷ 2
14 X a = 48
a = 24 / 7
a X a = ( 24 / 7 ) X ( 24 / 7 ) = 576 / 49

第2个回答 2013-05-25

最大面积为一百

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