1-20中选取8个数字,要求仅有两个相邻,其它的不相邻,有多少种方法.

如题所述

这个问题很复杂。

可以分解为2种情况。
①相邻的两个数在头尾:17里取6个互不相邻的数*2,C(17-5,6)*2=1848.
②相邻的两个数不在头尾:肉戏来了。
把相邻的两个数和其左右的两个数合成的四个数当做分隔,分别考虑左右的数字的个数。左边0个,右边16个:C(16-5,6);左边1个,右边15个:C(15-5,6)+C(1-0,1)C(11,5);左边2个,右边14个:C(14-5,6)+C(2-0,1)C(14-4,5);左边3个,右边13个:C(13-5,6)+C(3-0,1)C(13-4,5)+C(3-1,2)C(13-3,4);。。。。。
当右边不足11个的时候,就舍弃右边取6个的情况,该从取5个开始考虑,以此类推。当左边8个,右边8个的时候,后面的8种情况和前面的8种情况重复。
擦,要说清楚真的很复杂。。。。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考